2018届九年级数学下册第7章锐角三角函数7.3特殊角的三角函数导学案苏科版35

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1、7、3特殊角的三角函数课题7、3特殊角的三角函数自主空间学习目标知识与技能:知道特殊锐角300.450.600三角函数值。过程与方法:体会数形结合的数学思想在三角函数中的应用。情感.态度与价值观:引导学生积极投入到探索新知的活动中,从中感受获得新知的乐趣。学习重点特殊角与其三角函数之间的对应关系。学习难点利用特殊角的三角函数值进行求值和化简。教学流程预习导航1、同学们已经学习了锐角的三角函数,你能分别说出正切.正弦.余弦的定义吗？2.在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠A=30°,BC=1,在图中标出AB.AC的长并求出:sin30°=cos30°=tan30°=合作探究一.新知探

2、究:1.利用直角三角形的三边关系求300.450.600角的三角函数值,并填在下表中:30°45°60°sinθcosθtanθ1思考:当锐角α变大时,sinα的值变,cosα的值变,tanα的值变_____.二、例题分析:例1:求下列各式的值（1）2sin300－cos450　（2）sin600cos600（3）sin2300+cos2300例2:求满足下列条件的锐角:（1）2sin－=0（2）二、展示交流:1、求下列各式的值（1)tan45°－sin30°·cos60°（2）2、求满足下列条件的锐角α:(1)cosα-2=0(2)tan（α+10°）=3、在Rt△ABC中,∠C

3、=90°,若sinA=,则BC∶AC∶AB等于（A、1∶2∶5B.1∶∶C.1∶∶2D.1∶2∶4、已知α为锐角,当无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值.5、已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=2,BD=.分别求出△ABC.△ACD.△BCD中各锐角.二、提炼总结:1.300.450.600三角函数值2.由特殊角的三角函数值确定角的大小当堂达标1、计算下列各式的值.(1)2sin30°+3cos60°-4tan45°(2)·tan30°2、若sinα=,则锐角α=________.若2cosα=1,则锐角α=______

4、___.3、若∠A是锐角,且tanA=,则cosA=_________4、在△ABC中,若tanA=1,sinB=,则△ABC的形状是（）A、等腰三角形B、等腰直角三角形C、直角三角形D、一般锐角三角形5、若∠A=41°,则cosA的大致范围是（）A、0＜cosA＜1B.＜cosA＜C.＜cosA＜D.＜cosA＜16、已知:如图,AC是△ABD的高,BC=15㎝,∠BAC=30°,∠DAC=45°.求AD..学习反思: