【人教版】2018-2019学年八年级数学下册导学案:17.1.2反比例函数的图像和性质导学案

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反比例函数的图像和性质 (1) 导学案学习目标 1.会画反比例函数图象,理解反比例函数的图象和性质.2.感悟“数形结合”、“变化与对应”和“转化”的数学思想,并能应用数形结合和转化思想根据反比例函数的图象探究其性质.学习重点: 1、反比函数的图像画法 2、反比例函数的性质。学习难学习难点:反比例函数的性质。一、知识链接:(忆一忆)(注意:这里第1、2题要学生在上课前写在黑板上,可以多写几组,上课时,老师要稍微点一下。为下面探究反比例函数的性质做一个铺垫。3、4题问一下就可以了。)1、函数做图的步骤是___________、_______________、____________。2、正比例函数的性质填写下表: 函数图象形状图象位置 函数增减性y=kxk>0    K<0    3、正比例函数的图像和性质是怎么得到的?是如何研究的?(经过哪几个步骤)  4、反比例函数的表达式 ___________________________ 解析式中自变量x的取值能为0吗? 为什么______________________、二、合作探究、展示交流1、做一做(展示)问题:反比例函数的图像是什么样的?画出下列函数图像①y=10/x  y=8/x  y=6/x(注意每两个小组做一个)做图应该注意的几点:(注意这里是学生在做图时思考的问题,教师在讲解时也要让学生进行口答)(1)列表时取值应注意什么?x的取值能为零吗?为什么?(2)连线时应该注意什么?(3)反比例函数图像还是直线吗?是什么? (4)图像和坐标轴有交点吗?为什么?(这里需要小组合作探究一下,从图像中和解析式中一起来考虑)2、议一议(这是小组合作的部分,要求小组成员合作完成)问题一:(1)观察前三个函数的解析式有什么共同点: (2)观察前三个函数图像有什么共同点:有哪些特征?你能填写下表吗? 函数图象形状图象位置图象变化趋势函数增减性      3)当 取不同大于0的值时,上述结论是否适用于所有的反比例函数?(注意:这里需要教师用几何画板演示,还有要学生从解析式来分析所有的函数都符合这一规律)   问题二:做出下列反比例函数的图像:④y=-6/x ⑤y=-8/x ⑥y=-10/x (注意每两个小组做一个) (4)观察后三个函数解析式有什么共同点:  (5)观察后三个函数的图像有什么共同点:你能填写下表吗? 函数图象形状图象位置图象变化趋势函数增减性       (6)当 取不同小于0的值时,上述结论是否适用于所有的反比例函数?  问题三: (7)前三个函数解析式和后三个函数解析式有什么不同?(k的取值范围不同)前三个函数图象和后三个函数图象有什么不同?由什么决定的?  (8)你能总结出反比例函数图像的性质吗? 函数图象形状图象位置图象变化趋势函数增减性        
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