【人教版】2018--2019学年八年级数学下册导学案:勾股定理及其逆定理的综合应用(第一课时)

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1、导学稿勾股定理及其逆定理的综合应用(第一课时)班级:姓名:教学目标:1,能利用勾股定理及其逆定理解决一些综合问题.2,已知任意三角形的三边长,求这个三角形的面积.3,理解非直角三角形中三边的平方有怎么样的关系.一,学前准备1,迅速写出勾股定理和勾股定理的逆定理?2,应用勾股定理的前提条件是什么?3,勾股定理的逆定理的作用是什么?二,活动一1,请你设计一种勾股定理的证明方法,本组内互相对照讨论看自己设计的是否正确?活动二,在三角形ABC中BC=a,AC=b,AB=c.若∠C=90°如图甲,根据勾股定理,则,若△ABC不是直角三角形如图乙,请你类比勾股定理,试

2、猜想与的关系,并证明你的结论.一,课堂练习1,已知等要三角形的腰长为5,底边为6,那么它的面积是2,已知△ABC中,AB=AC=,BC=,求△ABC的高AD.二,当堂检测1,在Rt△ABC中,∠C=90°,c=10,a:b=3:4,那么a=,b=.2,已知在△ABC中,AB=8,BC=6,AC=4,求△ABC的面积.3,如图所示,△ABC中,D为BC上一点,且AB=10,AC=12,AD=8,BD=6求S△ABC的面积.4,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,CE=CD.求证:AE⊥EF

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