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《学练优2019春九年级数学下册2.2.1圆心角试题新版湘教版43》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2、2 圆心角、圆周角2、2.1 圆心角知识要点 圆心角的概念及圆心角、弧、弦之间的关系文字叙述几何语言图例定理在同圆中,如果圆心角相等,那么它们所对的________相等,所对的________也相等.如图,如果∠AOB＝∠COD,那么＝________,AB＝________；推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别________、可简记为:在同圆或等圆中,圆心角相等⇔弧相等⇔弦相等.(1)如果AB＝CD,那么∠AOB＝∠________,＝________；(2)如果＝,那么AB＝________,∠AOB＝∠________
2、.解题(1)圆心角、弧、弦之间关系的结论成立的前提条件是“在同圆或等圆中”；策略(2)同圆或等圆中圆心角、弧、弦之间的关系是证明圆中线段相等、角相等、弧相等的主要依据.如图所示的圆中,下列各角是圆心角的是( )A、∠ABCB、∠AOBC、∠OABD、∠OCB分析:根据圆心角的概念,∠ABC、∠OAB、∠OCB的顶点分别是B、A、C,都不是圆心O,因此都不是圆心角、只有B中的∠AOB的顶点在圆心,是圆心角、方法点拨:确定一个角是否是圆心角,只要看这个角的顶点是否在圆心上,顶点在圆心上的角就是圆心角,否则不是、(教材P56习题T2变式)如图,M为⊙O上一点,＝,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,
3、求证:MD＝ME.分析:连接MO,根据等弧对等弦,则∠MOD＝∠MOE,再由角平分线的性质,得出MD＝ME.方法点拨:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等、在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等,但不要忘记“在同圆或等圆中”这一个条件、如图,C,D是以AB为直径的⊙O上的两点,且OD∥BC.求证:AD＝DC.分析:如图,连接OC,根据平行线的性质得到∠1＝∠B,∠2＝∠3,而∠B＝∠3,所以∠1＝∠2,再根据圆心角、弧、弦的关系即可得到结论、方法点拨:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等、1、
4、在同圆或等圆中,下列说法错误的是( )A、相等的弦所对的圆心角相等B、相等的圆心角所对的弧相等C、相等的弦所对的弧相等D、相等的圆心角所对的弦相等2、(教材P49练习T2变式)如图,AB是⊙O的直径,＝＝,∠COD＝34°,则∠AOE的度数是( )A、51°B、56°C、68°D、78°第2题图 第3题图3、如图,AB是⊙O的直径,C是半圆弧AB的中点,D是上(异于B.C)的任意一点,则∠CDB等于( )A、100°B、120°C、150°D、135°4、在⊙O中,弦AB＝2cm,圆心角∠AOB＝60°,则⊙O的直径为________cm.5、如图,AB、CD是⊙O的直径,AB∥DE
5、,AC＝3,求AE的长、参考答案:要点归纳知识要点:弧 弦 CD 相等 COD CDCOD典例导学例1 B例2 证明:连接MO,∵＝,∴∠MOD＝∠MOE.又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴∠MDO＝∠MEO＝90°,∵MO＝MO,∴△MDO≌△MEO(AAS),∴MD＝ME.例3 证明:连结OC,∵OD∥BC,∴∠1＝∠B,∠2＝∠3.又∵OB＝OC,∴∠B＝∠3,∴∠1＝∠2,∴AD＝DC.当堂检测1、C 2.D 3.D 4.45、解:∵AB∥DE,∴＝.∵AB、CD是⊙O的直径,∠BOD＝∠AOC,∴＝,∴＝,∴AE＝AC＝3.
