学练优2019春九年级数学下册3.2直棱柱圆锥的侧面展开图试题新版湘教版57

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3、2 直棱柱、圆锥的侧面展开图知识要点 直棱柱、圆锥的侧面展开图知识内容图例直棱柱特征:①有两个面互相________,称它们为底面;②其余各个面均为________,称它们为侧面;③侧棱________于底面.直棱柱的侧面展开图直棱柱的侧面展开图是一个________形,这个矩形的长是直棱柱的____________,宽是直棱柱的________.圆锥在几何中,我们把如右图的立体图形称为圆锥,圆锥是由一个________和一个________围成的图形,它的底面是一个圆,连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的________,圆锥顶点与底面圆上任意一点的连线段都叫做圆锥的母线,母线的长度均________、如图,PO是圆锥的高,PA是母线.圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图是一个________形,这个扇形的半径是圆锥的________,弧长是圆锥底面圆的________、底面半径为r,母线为l的圆锥的侧面积、表面积:S侧=________,S表=S侧+S底=____________. 如图是一个食品包装盒的侧面展开图、(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称________;(2)根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的侧面积、分析:(1)根据图示可知由三个长方形和二个三角形组成;(2)这个多面体的侧面积是三个长方形的面积和、方法点拨:三棱柱的展开图包括侧面图和底面图,侧面图是矩形,底面图是三角形、 (教材P104习题T4变式)如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径r=2cm,扇形的圆心角θ=120°,求该圆锥的高h.分析:根据题意,运用弧长公式求出AB的长度,即可解决问题、方法点拨:根据对应图形的半径或弧长及所构成的直角三角形充分依据图形中的数据,合理采用公式进行计算、1、小红要过生日了,为了筹备生日聚会,准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm,母线长为30cm的圆锥形生日礼帽,则这个圆锥形礼帽的侧面积为(  )A、270πcm2 B、540πcm2C、135πcm2 D、216πcm22、小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面,已知扇形的半径为5cm,弧长是6πcm,那么这个圆锥的高是(  )A、4cm B、6cm C、8cm D、2cm3、某长方体包装盒的展开图如图所示、如果长方体盒子的长比宽多4cm,高2cm,求这个包装盒的体积、参考答案:要点归纳知识要点:平行 矩形 垂直 矩 底面周长 侧棱长 底面 侧面 高 相等 扇 母线长 周长 πrl πrl+πr2典例导学例1 解:(1)三棱柱;(2)∵AB==5,AD=3,BE=4,DF=6,∴侧面积为3×6+5×6+4×6=18+30+24=72. 例2 解:如图,由题意得2πr=,而r=2cm,∴AB=6cm,∴由勾股定理得AO2=AB2-OB2,而AB=6cm,OB=2cm,∴AO=4cm,即该圆锥的高为4cm.当堂检测1、A 2.A3、解:宽:(14-2×2)÷2=5(cm),长:5+4=9(cm),体积为9×5×2=90(cm3)、答:这个包装盒的体积是90cm
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