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《学练优2019春九年级数学下册2.6第2课时扇形面积试题新版湘教版54》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时 扇形面积知识要点 扇形面积文字叙述图例扇形(1)定义:圆的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所围成的图形叫作扇形、如图,阴影部分为扇形,记作扇形OAB.(2)面积:S扇形=________(扇形圆心角为n°,半径为r)或S扇形=________(扇形弧长为l,半径为r).解题策略1.如果把扇形的弧长看成一个三角形的“底”,把扇形的半径看成“高”,那么扇形的面积公式与三角形的面积公式相似.2.求阴影面积常用的方法:①公式法(扇形或三角形);②等积法;③和差法;④割补法.几种常见阴影部分面积的求法 (AB∥DE)S阴影=S扇形AOB-S△AOBS阴影=S扇形AOB+S△AO
2、BS阴影=S扇形DOE(教材P80例4变式)如图,扇形AOB的圆心角为45°,半径长为,BC⊥OA于点C,求图中阴影部分的面积(结果保留π)、分析:先求出扇形AOB的面积,再求出△OBC的面积,两者相减即为阴影部分的面积、方法点拨:关键是从图中看出阴影部分的面积是扇形的面积减去直角三角形的面积、如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,OC=2,求阴影部分图形的面积(结果保留π)、分析:根据垂径定理可得CE=DE,∠CEO=∠DEB=90°,然后根据∠CDB=30°,得出∠COB=60°,继而证得△OCE≌△BDE,把阴影部分的面积转化为扇形的面积计算即可、方法点拨:
3、不规则图形面积的求法,通过图形转化为规则图形(三角形、直角三角形、扇形、圆、半圆)面积的和、差、倍、分计算、1.如图,一个圆心角为90°的扇形,半径OA=2,那么图中阴影部分的面积为π-2(结果保留π)、2、已知扇形的圆心角为40°,这个扇形的弧长是π,那么此扇形的面积是________、参考答案:要点归纳知识要点: lr典例导学例1 解:∵∠AOB=45°,BC⊥OA,∴△OCB为等腰直角三角形,OC=CB.∵半径长为,∴OC=BC=1,∴S△OCB=×1×1=,S扇形OAB==,∴S阴影部分=S扇形OAB-S△OCB=-.例2 解:∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∴CE=DE
4、,∠CEO=∠DEB=90°.∵∠CDB=30°,∴∠COB=60°,∠OCE=30°=∠CDB.在△OCE和△BDE中,∵∠OCE=∠BDE,CE=DE,∠OEC=∠BED,∴△OCE≌△BDE,∴S阴影=S扇形OCB==π.当堂检测1、π-2 2.4π