辽宁省辽阳市八年级数学下册 1.2 直角三角形导学案2(新版)北师大版

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直角三角形一、问题引入:1. 直角三角形的勾股定理及勾股定理的逆定理; 2. 问题1:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?如果其中一边所对的角是直角呢?请证明你认为正确的结论.问题2:(做一做)你能用三角尺作已知角的平分线吗?不妨动手做一做,并证明你的作法的正确性.二、基础训练:1.(议一议)如图已知∠ACB=∠BDA=90°,要使△ACB≌△BDA,还需要什么条件?把它们分别写出来.2. D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E.F,且DE=DF,求证BF=CE [解析]本题解决的关键是利用“HL”证明△BFD≌△CED三、例题展示:1. 下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是( )A. 两条直角边对应相等的两个直角三角形.B. 两条锐角边对应相等的两个直角三角形.C. 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形.D. 有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等.2. 下列长度的三条线段能构成直角三角形的是( )① 8,15,17 ② 4,5,6 ③ 7.5,4.8,5 ④ 24,25,7 ⑤ 5,8,10 A. ①②④ B. ②④⑤ C. ①③⑤ D. ①③④3. 下列命题中,假命题是( )A、三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形.B、三个角的度数之比为1:3:2的三角形是直角三角形.C、三边长之比为的三角形是直角三角形.D、三边长之比为的三角形是直角三角形.四、课堂检测:1. 下列说法正确的有( )(1)一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等.(2)一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.(3)两个锐角对应等的两个直角三角形全等.(4)有两条边相等的两个直角三角形全等.(5)有斜边和条直角边对应相等的两个直角三角形全等.A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2. 下列说法中错误的是( )A. 直角三角形中,任意直角边上的中线小于斜边.B. 等腰三角形斜边上的高等于斜边的一半. C. 直角三角形中每条直角边都小于斜边.D. 等腰直角三角形一边长为1,则它的周长为3. 以下列各组为边长,能组成直角三角形的是( )A. 8,15,17 B. 4,5,6 C. 5,8,10 D. 8,39,404. 命题:若A>B,则A2>B2的逆命题是__________________________.5. AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿AD对折,点C落在C`的位置,则BC`与BC之间的数量关系是____________.6. 四边形ABCD中,若AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,且AB⊥BC,求四边形ABCD的面积________.
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