辽宁省辽阳市八年级数学下册 4.1 因式分解导学案(新版)北师大版

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因式分解学习目标:1、了解因式分解的意义。2、初步了解因式分解在解决其他数学总是中的桥梁作用,如解方程、简化计算等方面都常用因式分解。3、理解因式分解是多项式乘法的逆变形。学习重点: 因式分解的概念。学习难点: 理解因式分解与整式乘法的相互关系,并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。一、复习回顾:问题一 整式乘法有几种形式? 问题二 乘法公式有哪些?(1)单项式乘以单项式 (1)平方差公式:: (2)单项式乘以多项式:a(m+n)= (2)完全平方公式:(3)多项式乘以多项式: (a+b)(m+n)=二、自主学习:1、计算:(1) (2)(m+4)(m-4)=__________; (3)(y-3)2=__________; (4)3x(x-1)=__________; (5)m(a+b+c)=__________; (6)a(a+1)(a-1)=__________。 2、若a=101,b=99,则=___________;若a=99,b=-1,则=_______; 若x=-3,则= 小结:一般地,把一个含字母的 表示成若干个多项式的 的形式,称把这个多 项式因式分解。思考:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算? 由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形有什么不同? 因式分解与整式的乘法有什么区别和联系?三、合作探究:四、课堂检测1、下列代数式变形中,哪些是因式分解?哪些不是?为什么?(1) -3x+1=x(x-3)+1 ; (2) (m+n)(a+b)+(m+n)(x+y)=(m+n)(a+b+x+y);(3) 2m(m-n)=2-2mn; (4) 4-4x+1= ; (5) 3+6a=3a(a+2); (6)(7) ; (8) bc=3b·6ac。3、下列说法不正确的是( ) A. 是的一个因式 B. 是的一个因式C.的因式是和 D. 的一个因式是4、计算:(1) +87×13 (2) 5、若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=     ,n=      家长签字:
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