辽宁省辽阳市八年级数学下册 4.3 公式法导学案1(新版)北师大版

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公式法学习目标:1、 掌握用平方差公式分解因式; 2、理解多项式中如果有公因式要先提公因式,了解实数范围内与有理数范围内分解因式的区别。学习重点:掌握平方差公式的特点及运用此公式分解因式学习难点:把多项式转换到能用平方差公式分解因式的模式,综合运用多种方法因式分解一、思考回顾:1、填空①25x2 = (_____)2 ②36a4 = (_____)2③0.49b2 = (_____)2 ④64x2y2 = (_____)2⑤ = (_____)22、 口算:(x+5)(x-5)= (3x+y)(3x-y)= (1+3a)(1-3a)= (a+b)(a-b)= a2-b2=二、自主学习:1、把乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2 倒过来,就得到 ,把它作为公式,可以把某些多项式进行因式分解,这种因式分解的方法叫做 。2、把下列各式因式分解: (1)25-16x2 三、合作探究:1、运用平方差公式分解因式。 例1、下列多项式中,能运用平方差公式进行分解因式的是:A、 x2+2x+3 B、-x2-y2 C、-169+a4 D、9x2-7y 例2、把下列各式分解因式。(1); (2)(a+b)2-1; (3)(ax+b)2-4c22、分解因式方法的综合运用。 例3、分解因式:a3-ab2 例4:计算:5752×12-4252×12= 。4、 课堂检测:1、. 2、因式分解(x-1)2-9的结果是( )A、(x+8)(x+1) B、(x+2)(x-4) C、(x-2)(x+4) D、(x-10)(x+8)3、多项式a2+b2,a2-b2,-a2+b2,-a2-b2中能用平方差公式分解因式的有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、如果多项式4a4-(b-c)2=M(2a2-b+c),则M表示的多项式是( )A、2a2b+c B、2a2-b-c C、2a2+b-c D、2a2+b+c5、下列多项式中,能用公式法分解因式的是( )A、x2-xy B、x2+xy C、x2-y2 D、x2+y26、m2+n2是下列多项式( )中的一个因式A、m2(m-n)+n2(n-m) B、m4-n4C、m4+n4 D、(m+n)2·(m-n)27、下列分解因式错误的是( )A、-a2+b2=(b+a)(b-a) B、9x2-4=(3x+4)(3x-4)C、x4-16=(x2+4)(x+2)(x-2) D、x2-(x-y)2=y(2x-y)8、 下列多项式中: ①; ②; ③; ④; ⑤,能用平方差公式进行因式分解的有( )个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 49、分解因式:x2-9= ; 2m2-8n2= ; __________; ________________; ______; ___ ; _____ .11、请你写一个能先提公因式再运用公式来分解因式的三项式,并写出分解因式的结果。 家长签字:
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