辽宁省辽阳市八年级数学下册 4.3 公式法导学案1（新版）北师大版

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1、公式法学习目标:1、掌握用平方差公式分解因式；2、理解多项式中如果有公因式要先提公因式,了解实数范围内与有理数范围内分解因式的区别。学习重点:掌握平方差公式的特点及运用此公式分解因式学习难点:把多项式转换到能用平方差公式分解因式的模式,综合运用多种方法因式分解一、思考回顾:1、填空①25x2＝(_____)2②36a4＝(_____)2③0.49b2＝(_____)2④64x2y2＝(_____)2⑤＝(_____)22、口算:(x+5)(x-5)=(3x+y)(3x-y)=(1+3a)(1-3a)=(a+

2、b)(a-b)=a2-b2=二、自主学习:1、把乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2倒过来,就得到,把它作为公式,可以把某些多项式进行因式分解,这种因式分解的方法叫做。2、把下列各式因式分解:（1）25－16x2三、合作探究:1、运用平方差公式分解因式。例1、下列多项式中,能运用平方差公式进行分解因式的是:A、x2+2x+3B、-x2-y2C、-169+a4D、9x2-7y例2、把下列各式分解因式。（1）；（2）(a+b)2-1；（3）(ax+b)2-4c22、分解因式方法的综合运用。例3、分解因式:a

3、3-ab2例4:计算:5752×12-4252×12=。四、课堂检测:1、.2、因式分解(x-1)2-9的结果是（）A、(x+8)(x+1)B、(x+2)(x-4)C、(x-2)(x+4)D、(x-10)(x+8)3、多项式a2+b2,a2-b2,-a2+b2,-a2-b2中能用平方差公式分解因式的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、如果多项式4a4-(b-c)2=M(2a2-b+c),则M表示的多项式是（）A、2a2b+cB、2a2-b-cC、2a2+b-cD、2a2+b+c5、下列多项式中,能用公

4、式法分解因式的是（）A、x2-xyB、x2+xyC、x2-y2D、x2+y26、m2+n2是下列多项式（）中的一个因式A、m2(m-n)+n2(n-m)B、m4-n4C、m4+n4D、(m+n)2·(m-n)27、下列分解因式错误的是（）A、-a2+b2=(b+a)(b-a)B、9x2-4=(3x+4)(3x-4)C、x4-16=(x2+4)(x+2)(x-2)D、x2-(x-y)2=y(2x-y)8、下列多项式中:①;②;③;④;⑤,能用平方差公式进行因式分解的有()个.A.1B.2C.3D.49、分解因

5、式:x2-9=;2m2-8n2=;__________;________________;______;___;_____.11、请你写一个能先提公因式再运用公式来分解因式的三项式,并写出分解因式的结果。家长签字: