辽宁省辽阳市八年级数学下册 4.2 提公因式法导学案1(新版)北师大版

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提公因式法【学习目标】:通过本节课学习,能确定多项式各项的公因式,会用提公因式法把多项式分解因式。【学习重点】:掌握用提公因式法把多项式分解因式。【学习难点】:如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式、【学习过程】:1、 自主学习:阅读课本P59“说一说”内容,完成下列问题:1、 什么叫公因式? 2、 什么叫提公因式法? 如果一个多项式的各项含有_________,那么就可以把这个_________提出来,从而将多项式化成两个或几个_________形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法、3、 把下列多项式写成整式的乘积的形式(1) x2+x=_________     (2)am+bm+cm=__________ 二、合作探究:<一>、基础知识探究:①多项式mn+mb中各项含有相同因式吗?②请将下列多项式分别写成两个因式的乘积的形式,并说明理由.mn+mb=            4x2-x=      xy2-yz-y=总结:用提公因式法分解因式的技巧:各项有“公”先提“公”,首项有负常提负,某项提出莫漏1, 括号里面分到“底”。<二>、例1:下列从左到右的变形是否是因式分解?(1)2x2+4=2(x2+2) (2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2; (4)m(x+y)=mx+my; (5)x2-2xy+y2=(x-y)2、 2、请同学们指出下列各多项式中各项的公因式: ax+ay+a 3mx-6mx2 4a2+10ah 4x2-8x6 x2y + xy2   12xyz-9x2y2  16a3b2-4a3b2-8ab4   总结:找最大公因式的方法:①公因式的系数取各项系数的                   ;②公因式字母取各项         的字母;③公因式字母的指数取相同字母的最       次幂、概括为“三定”:(1)定系数;(2)定字母;(3)定指数例2:把9x2–6xy+3xz 分解因式.例3:下面的解法有误吗?如有错误请更正。 把 8a3b2 –12ab3c +ab分解因式. 解: 8a3b2 –12ab3c +ab =ab?8a2 b-ab?12b2 c+ab?1 =ab(8a2b- 12b2c) 三、当堂检测:1、将下列多项式分解因式  ①8a3b2+12ab2c             ②–3m3+9m2-12mn                          ③3x3-6xy+x            ④-4a3+16a2-18              2、将下列多项式分解因式 ①a2b–2ab2+ab     ②–48mn–24m2n3 3、 用简便的方法计算:①0.84×12+12×0.6-0.44×12、      ② 992+99   三、反思小结: 利用提公因式法因式分解,关键是找准             、在找最大公因式时应注意: (1)              (2)               (3)               家长签字:
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