辽宁省辽阳市八年级数学下册 1.3 线段的垂直平分线导学案1(新版)北师大版

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线段的垂直平分线一、问题引入:1. 什么是线段的垂直平分线?2. 你会画线段的垂直平分线?3. “线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”你能证明这一结论吗?二、基础训练:议一议:写出“线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”这一命题的逆命题?它是真命题吗?如果是,请证明,并与同伴交流.做一做:阅读P25做一做,然后用尺规作出右图已知线段AB的垂直平分线CD,并说明为什么CD是线段AB的垂直平分线? A B反思:如何用尺规作图确定已知线段的中点?三、例题展示:例:如图在△ABC中,AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB.BC延长线于F.E求证:(1)∠EAD=∠EDA ;(2)DF∥AC(3)∠EAC=∠B四、课堂检测:1. 已知:线段AB及一点P,PA=PB,则点P在 上.2. 已知:如图,∠BAC=1200,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D则∠ADC= .第5题第4题第1题3. △ABC中,∠A=500,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D则∠DBC的度数 .4. △ABC中,DE.FG分别是边AB.AC垂直平分线,则∠B ∠BAE,∠C ∠GAF ,若∠BAC=1260,则∠EAG= .5. 如图,△ABC中,AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB,则△BCD的周长是 .6. 有特大城市A及两个小城市B.C,这三个城市共建一个污水处理厂,使得该厂到B.C两城市的距离相等,且使A市到厂的管线最短,试确定污水处理厂的位置.中考真题:已知:如图,DE是△ABC的AB边的垂直平分线,分别交AB.BC于D.E,AE平分∠BAC,若∠B=300,求∠C
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