辽宁省辽阳市八年级数学下册 6.3 三角形的中位线导学案(新版)北师大版

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三角形的中位线【学习目标】 1.了解三角形中位线的概. 2.会证明三角形的中位线定理。【重点】掌握和运用三角形中位线定理。【难点】三角形中位线定理的证明。【学习过程】一、温故而知新1.在右图中,你可补充一些什么条件,使得△ADE∽△ABC?B CADE 问: 补充 =;=呢?二、初生牛犊不怕虎,让我来探索:探索一:1、思考:你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?你是怎么做的?请画出草图。2、如果连结三角形每两边的中点,能得到四个全等的三角形吗? ※定义:连接三角形 的 叫做三角形的中位线。探究二:1、你能猜想出三角形的中位线与第三边有怎样的关系? ※定理:三角形的中位线 与第三边,且 第三边的 。CABDE2、请写出已知、求证,并证明:3、请利用三角形中位线定理,证明连结三角形每两边的中点得到的四个三角形全等。探究三:任意作一个四边形,并将其四边的中点依次连接起来,得到一个新的四边形,这个新的四边形的形状有什么特征?请证明你的结论.AEBFCGDH三、看我有多棒1、三角形的中位线平行于__________,且等于__________的一半.2、连结任意四边形的四边中点,所得到的四边形是__________.3、一个三角形的三边长分别为4,5,6,则连结各边中点所得三角形的周长为__________.4、三角形三条中位线将其分成__________个全等三角形.5、如图所示,△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,AB=10 cm,AC=6 cm,则四边形ADEF的周长为_________.
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