辽宁省辽阳市八年级数学下册 1.1 等腰三角形导学案1(新版)北师大版

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等腰三角形一、问题引入:1. 请你用自己的语言说一说证明的基本步骤 2. 列举我们已知道的公理:.(1)公理:同位角 ,两直线平行.(2)公理:两直线 ,同位角 . (3)公理: 的两个三角形全等.(4)公理: 的两个三角形全等. (5)公理: 的两个三角形全等.(6)公理:全等三角形的对应边 ,对应角 .注:等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理.二、基础训练:1. 利用已有的公理和定理证明:“两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.”2. 议一议:(1)还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?(2)你能利用已有的公理及定理证明这些结论吗?三、例题展示:在△ABC中,AD是角平分线,DE⊥AB, DF⊥AC,试猜想EF与AD之间有什么关系?并证明你的猜想.四、课堂检测:1. 如图,已知:∥,AB=CD,若要使△ABE≌△CDF,仍需添加一个条件,下列条件中,哪一个不能使△ABE≌△CDF的是( )A.∠A=∠B ; B . BF=CE; C. AE∥DF; D. AE=DF.2. 如果等腰三角形的一个内角等于500则其余两角的度数为 .3.(1)如果等腰三角形的一条边长为3,另一边长为5,则它的周长为 .(2)等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的腰长为 .4. △ABC中, AB=AC, 且BD=BC=AD,求∠A的度数.5. 如图,已知D.E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE 中考真题:已知:如图,△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE, DG⊥CE,G是垂足,求证:(1)G是CE中点.(2)∠B=2∠BCE.
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