辽宁省辽阳市八年级数学下册 1.3 线段的垂直平分线导学案2(新版)北师大版

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线段的垂直平分线一、问题引入:1. 等腰三角形的顶点一定在 上.2. 在△ABC中,AB.AC的垂直平分线相交于点P,则PA.PB.PC的大小关系是 .3. 在△ABC中,AB=AC,∠B=580,AB的垂直平分线交AC于N,则∠NBC=    .4. 已知线段AB,请你用尺规作出它的垂直平分线. A B二、基础训练:1. 三角形的三边的垂直平分线是否相交于一点,这一点到三个顶点的距离是否相等?剪一个三角形纸片,通过折叠观察一下,并与同桌交流.2. 上面的问题如何证明?定理:三角形三条边的垂直平分线相交于 ,这一点到三个顶点的距离 . 三、例题展示:(1) 如图,在△ABC中,∠A=400,O是AB.AC的垂直平分线的交点,求∠OCB的度数;(2) 如果将(1)中的的∠A度数改为700,其余的条件不变,再求∠OCB的度数;(3) 如果将(1)中的的∠A度数改为锐角a,其余的条件不变,再求∠OCB的度数.你发现了什么规律?请证明;(4) 如果将(1)中的的∠A度数改为钝角a,其余的条件不变,是否还存在同样的规律?你又发现了什么?四、课堂检测:1. 在三角形内部,有一点P到三角形三个顶点的距离相等,则点P一定是( )A. 三角形三条角平分线的交点; B. 三角形三条垂直平分线的交点;C. 三角形三条中线的交点; D. 三角形三条高的交点.2. 已知△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上,则△ABC的形状为( )A. 锐角三角形; B. 直角三角形; C. 钝角三角形; D. 不能确定3. 等腰 Rt△ABC中,AB=AC,BC=a,其斜边上的中线与一腰的垂直平分线交于点O,则点O到三角形三个顶点的距离是 .4. 已知线段a.b,求作以a为底,以b为高的等腰三角形. a b 中考真题:已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=900, ∠BAC=600,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,且AF=CE,试探究图中相等的线段.
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