辽宁省辽阳市八年级数学下册 4.3 公式法导学案2(新版)北师大版

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公式法学习目标:1、使学生掌握完全平方式、完全平方公式的特点。2、会用完全平方公式分解因式。3、在引导学生逆用乘法公式的过程中培养学生逆向思维的意识和能力。学习重难点:1、重点:会用公式法进行因式分解。2、难点:熟练应用公式法进行因式分解。一、回顾旧知:1、(a+b)2== (a-b)2= 用文字表示为: 。2、完全平方式有何特点?下列各式是完全平方式吗?请说明理由。 (a+b)2+2(a+b) +1二、自主学习:1、形如 或 的式子叫做完全平方式。由因式分解与整式乘法的关系可以看出,如果把 反过来,,那么就可以把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法。2、把下列完全平方式分解因式: (1)x2+14x+49; (2)-x2-4y2+4xy.三、合作探究:例1:在下列式子中填上适当的数,使等式成立。1、x2-12x+( )=(x-6)2 2、x2-4x+( )=(x- )23、x2+8x+( )=(x+ )2例2:若x2+2(a+4)x+25是完全平方式,求a的值。例3:把下列各式分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2; (2)(m+n)2-6(m +n)+9.四、课堂检测:把下列各式分解因式:(1)x2-12xy+36y2 (2)16a4+24a2b2+9b4(3)-2xy-x2-y2 (4)4-12(x-y)+9(x-y)2五、能力挑战:1.、计算: 7652×17-2352 ×172.、 20042+2004能被2005整除吗? 六、课堂总结: 这节课我们学习了用完全平方公式分解因式.这样的多项式有两个特点:(1)要求多项式有三项;(2)其中两项同号,且都可以写成某数或式的平方,另一项则是这两数或式的乘积的2倍,符号可正可负。注意:若一个多项式有公因式时,应先提取公因式,再用公式分解因式。 家长签字:
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