辽宁省辽阳市八年级数学下册 4.3 公式法导学案2（新版）北师大版

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1、公式法学习目标:1、使学生掌握完全平方式、完全平方公式的特点。2、会用完全平方公式分解因式。3、在引导学生逆用乘法公式的过程中培养学生逆向思维的意识和能力。学习重难点:1、重点:会用公式法进行因式分解。2、难点:熟练应用公式法进行因式分解。一、回顾旧知:1、(a+b)2==(a-b)2=用文字表示为:。2、完全平方式有何特点？下列各式是完全平方式吗？请说明理由。(a+b)2＋2(a+b)＋1二、自主学习:1、形如或的式子叫做完全平方式。由因式分解与整式乘法的关系可以看出,如果把反过来,,那么就可以把某些多

2、项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法。2、把下列完全平方式分解因式:（1）x2+14x+49;（2）－x2－4y2+4xy.三、合作探究:例1:在下列式子中填上适当的数,使等式成立。1、x2-12x+()=(x-6)22、x2-4x+()=(x-)23、x2+8x+()=(x+)2例2:若x2+2(a+4)x+25是完全平方式,求a的值。例3:把下列各式分解因式:（1）3ax2+6axy+3ay2;（2）（m+n）2－6（m+n）+9.四、课堂检测:把下列各式分解因式:（1）x2－12xy+36

3、y2（2）16a4+24a2b2+9b4（3）－2xy－x2－y2（4）4－12（x－y）+9（x－y）2五、能力挑战:1.、计算:7652×17－2352×172.、20042+2004能被2005整除吗?六、课堂总结:这节课我们学习了用完全平方公式分解因式.这样的多项式有两个特点:（1）要求多项式有三项；（2）其中两项同号,且都可以写成某数或式的平方,另一项则是这两数或式的乘积的2倍,符号可正可负。注意:若一个多项式有公因式时,应先提取公因式,再用公式分解因式。家长签字: