八年级数学下册3.4简单的图案设计导学案北师大版

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简单的图案设计【学习目标】1.探索图形之间的变换关系(轴对称.平移.旋转及其组合).2.①经历对具有旋转特征的图形进行观察.分析.动手操作和画图等过程,掌握画图技能.②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.【学习方法】自主探究与合作交流相结合.【学习重难点】重点:图形之间的变换关系(轴对称.平移.旋转及其组合);难点:综合利用各种变换关系观察图形的形成.【学习过程】模块一 预习反馈一.学习准备1.平移.旋转.对称的联系:都是平面内的变换都不改变图形的________和__________,只改变图形的____;区别:①概念的区别;②运动方式的区别;③性质的区别.2.阅读教材:p85—P86第4节《简单的图案设计》二.教材精读3.如图,由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其它方式吗?归纳:图形的_________._________._____________是图形变换中最基本的三种变换方式.实践练习:试用不同的方法分析上图中由三个正三角形组成图案的过程.模块二 合作探究4.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上,在“几何画板”软件中拖动一点后形成的,它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来,旋转的角度是( )A. B. C. D.5.同学们曾玩过万花筒,它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案,图中所有小三角形均是全等的等边三角形,其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( ).A.顺时针旋转60°得到 B.顺时针旋转120°得到C.逆时针旋转60°得到 D.逆时针旋转120°得到6.对图案的形成过程叙述正确的是( ). (A)它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°.180°.270°形成的 (B)它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的 (C)它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的(D)它可以看作是左侧.上面的小狗分别向右侧.下方平移得到的模块三 形成提升1.如下图,ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形,∠C和∠ADE都是直角,点C在AE上,ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图1,再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2.两次旋转的角度分别为( ).A.45°,90°B.90°,45°C.60°,30° D.30°,60°2.“龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确的是( ).A.它可以看作是一个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.B.它可以看作是上面三个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的. C.它可以看作是相邻两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.D.它可以看作是左侧两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.3.如图,有一池塘,要测池塘两端A.B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长,就是A.B的距离,为什么?线段DE可以看作哪条线段平移或旋转得到.模块四 小结反思一.本课知识:1.图形的_________._________._____________是图形变换中最基本的三种变换方式.二.本课典例: 三.我的困惑:(你一定要认真思考哦!把它写在下面,好吗?)
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