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《八年级数学下册1.1三角形的全等和等腰三角形的性质（第1课时）导学案北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、等腰三角形第1课时三角形的全等和等腰三角形的性质学习目标:1.探索并证明等腰三角形的性质．2.能利用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条线段相等．3.结合等腰三角形性质的探索与证明过程,体会轴对称在研究几何问题中的作用．学习重点:等腰三角形的概念.性质及应用.学习难点:等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.学习方法:动手操作.引导发现.小组合作探究展示.一.自主学习:自学课本P75-P76内容,完成下列内容.1.有两边相等的三角形叫,相等的两边叫做,另一边叫做,两腰的夹角叫做,腰和底边的夹角叫做.2.如图,在△ABC,AB＝AC,标
2、出各部分的名称.3.等腰三角形的性质性质1:等腰三角形的两个相等（简写成“等边对等角”）.性质2:等腰三角形的顶角平分线..底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形,底边上的顶角.底边上的所在直线就是它的对称轴.5.在△ABC中,AB＝AC,∠B=58°,那么∠C=∠A=.6.如图,在△ABC中,AB＝AC,且AD⊥BC,那么∠B=.=∠DAC,且BD=.通过预习我的疑惑是:预习效果自我评价小组评价教师评价导学交流知识点::探索等腰三角形的性质1.猜想:等腰三角形的两个底角,简写成.CBA已知:△ABC,AB
3、＝AC.求证:∠B=∠C 2.通过上面的证明过程,你还能得到什么结论？归纳:等腰三角形的顶角平分线.相互重合.简写成.ACBD3.填空:如右图,在△ABC中∵AB=AC,∠BAD=∠CAD∴BD=,⊥.∵AB=AC,BD=CD∴∠BAD=,⊥.∵AB=AC,AD⊥BC∴∠BAD=,BD=.4.等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.5.如（3）题图,在△ABC中,AB＝AC,且BD＝CD,∠BAD=20°,则∠C=_____.三.典型例题:例1:在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的
4、度数.6.如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB＝AC,AD＝AE,求证:BD＝CE四.检测反馈7.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为.8.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,BD为∠ABC的平分线,则∠BDC的度数是（ ）A．60°B．70°C．75°D．80°9．如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,求∠CBE的度数.※10．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角的度数为（ ）A．60°B．120°C．60°或150°D．60°或1
5、20°
