八年级数学下册1.1三角形的全等和等腰三角形的性质(第1课时)导学案北师大版

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等腰三角形第1课时 三角形的全等和等腰三角形的性质学习目标:1.探索并证明等腰三角形的性质.2.能利用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条线段相等.3.结合等腰三角形性质的探索与证明过程,体会轴对称在研究几何问题中的作用 .学习重点:等腰三角形的概念.性质及应用.学习难点:等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.学习方法:动手操作.引导发现.小组合作探究展示.一.自主学习:自学课本P75-P76内容,完成下列内容.1.有两边相等的三角形叫 ,相等的两边叫做 ,另一边叫做 ,两腰的夹角叫做 ,腰和底边的夹角叫做 .2.如图,在△ABC,AB=AC,标出各部分的名称.3.等腰三角形的性质性质1:等腰三角形的两个 相等(简写成“等边对等角” ). 性质2:等腰三角形的顶角平分线. .底边上的高相互重合(简写成“三线合一” )4.等腰三角形是轴对称图形,底边上的 顶角 .底边上的 所在直线就是它的对称轴.5. 在△ABC中,AB=AC,∠B=58°,那么∠C= ∠A = .6. 如图,在△ABC中,AB=AC,且AD⊥BC,那么∠B= . =∠DAC,且BD= .通过预习我的疑惑是:预习效果自我评价小组评价教师评价导学交流知识点::探索等腰三角形的性质1.猜想:等腰三角形的两个底角 ,简写成 . CBA已知:△ABC,AB=AC.求证:∠B=∠C  2.通过上面的证明过程,你还能得到什么结论?归纳:等腰三角形的顶角平分线 . 相互重合.简写成 .ACBD3.填空:如右图,在△ABC中∵AB=AC,∠BAD=∠CAD ∴BD = , ⊥ .∵AB=AC,BD=CD ∴∠BAD= , ⊥ .∵AB=AC,AD⊥BC ∴∠BAD= , BD= . 4.等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.5.如(3)题图,在△ABC中,AB=AC,且BD=CD,∠BAD=20°,则∠C=_____.三.典型例题:例1:在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数. 6.如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE四.检测反馈7.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 .8.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,BD为∠ABC的平分线,则∠BDC的度数是(  )A. 60° B. 70°C. 75° D. 80° 9.如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,求∠CBE的度数.※10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角的度数为(  )A. 60° B. 120° C.60°或150° D.60°或120°
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