七年级数学下册第6章一元一次方程6.3实践与探索4教案新版华东师大版_136

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6、3实践与探索教学目标知 识 与 技 能理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力过 程 与 方 法师生互动 合作交流 求知探索情感态度价值观理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法,获得广泛的数学活动经验,提高解决问题的能力教学重点工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系教学难点把全部工作量看作“1”教学内容与过程教法学法设计 一、复习提问 1.一件工作,如果甲单独做2小时完成,那么甲独做I小时完成全 部工作量的多少? 2.一件工作,如果甲单独做.小时完成,那么甲独做1小时,完成 全部工作量的多少? 3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系? 二、新授 阅读教科书第18页中的问题6. 分析:1.这是一个关于工程问题的实际问题,在这个问题中,已经知道了什么? 已知:制作一块广告牌,师傅单独完成需4天,徒弟单独做要6天. 2.怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么? [等量关系是:师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1) [先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?] 两人的工效已知,因此要先求他们各自所做的天数,因此,设师傅做了x天,则徒弟做(x+1)天,根据等量关系列方程. 解方程得 x=2 师傅完成的工作量为= ,徒弟完成的工作量为= 所以他们两人完成的工作量相同,因此每人各得225元. 三、巩固练习 一件工作,甲独做需30小时完成,由甲、乙合做需24小时完成,现 由甲独做10小时; 请你提出问题,并加以解答. 例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成? (2)剩下的由甲、乙合作,还需多少小时完成? (3)乙又独做5小时,然后甲、乙合做,还需多少小时完成? 四、小结 1、本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系,即 工作量=工作效率×工作时间工作效率=工作量÷工作时间工作时间=工作量÷工作效率2、解题时要全面审题,寻找全部工作,单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程.五、作业 教科书习题6、3、1第1、2题.教学反思
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