七年级数学下册第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式8.2.1不等式的解集教案新版华东师大版_158

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不等式的解集教学目标知 识 与 技 能了解一元一次不等式解集的概念过 程 与 方 法师生互动 合作交流 求知探索情感态度价值观区分不等式解与解集的概念教学重点利用数轴表示不等式的解集教学难点在数轴上准确表示出不等式的解集教学内容与过程教法学法设计一、 情境导入,初步认识1、用不等式表示: (1)x的12与3的差是正数; (2)2x与1的和小于0;(3)a的2倍与4的差是正数;(4)b的-12与1的和是负数;2、下列各数中,哪些是不等式x+2>5的解?哪些不是?3,-2,-1,0,1、5, 3,3、5 ,5,7、二、思考探究,获取新知在上一节“习题8、1”第2题中,我们发现3、5,5,7都是不等式x +2>5的解、由此可以看出,不等式x+2>5有许多个解、进而看出,大于3的每一个数都是不等式x+2>5的解,而不大于3的每一个数都不是不等式x+2>5的解、由此可见,不等式x+2>5的解有无限多个,它们组成一个集合,称为不等式x+2>5的解集、 求不等式的解集的过程,叫做解不等式、不等式x+2>5的解集,可以表示成x>3,它也可以在数轴上直观地表示出来,如图所示、同样,如果某个不等式的解集为x≤-2,也可以在数轴上直观地表示出来,如图所示、观察讨论:这两条折线所指的方向为什么不同?它们有什么规律吗?数轴上空心的圆点和实心的圆点是什么意义?【归纳结论】不等式的解集在数轴上可直观地表示出来,但应注意不等号的类型,小于在左边,大于在右边、当不等号为“>”“<”时用空心圆圈,当不等号为“≥”“≤”时用实心圆圈、三、运用新知,深化理解1、方程3x=6的解有 个,不等式3x<6的解有 个、2、判断题、(1)x=2是不等式4x<9的一个解;(2)x=2是不等式4x<9的解集;(3)不等式4x<9的解集是x<2;(4)不等式4x<9的解集是x< 四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结、教师作以补充、课后作业1、布置作业:教材第61页“习题8、2”中第2、3题、2、完成练习册中本课时练习、学生自己观察总结规律,锻炼了学生的概括归纳能力、进一步巩固所学知识,感受新知识的用途、教学反思
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