【人教版】2019年春七年级数学下册优秀教案:5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 2

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5、1.3 同位角、内错角、同旁内角 1、理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系,知道什么是同位角、内错角、同旁内角;2、通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征;(重点)3、能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角、(重点、难点)一、情境导入上一节课中我们主要学习两条直线相交的情况,两条直线相交时,可以形成哪几种角?如果两条直线被第三条直线所截时,还能形成以上的角吗?是否还有其他类型的角呢?你能说出它们的名字吗?二、合作探究探究点一:识别同位角【类型一】 判断同位角及截线 如图,∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角?∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角?解析:识别同位角要弄清哪两条直线被哪一条直线所截、也就是说,在辨别这些角之前,要弄清哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线、解:∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角,∠1和∠3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角、方法总结:①同位角中的“同”字有两层含义:一同是指两角在截线的同旁,二同是指它们在被截两直线同方向;②在表述“三线八角”中某种位置关系的角时,可用以下方法:“∠×和∠×是直线×和直线×被直线×所截形成的×角”、【类型二】 在图形中判断同位角 下列图形中,∠1和∠2不是同位角的是(  )解析:选项A、B、D中,∠1与∠2在截线的同侧,并且在被截线的同一方向,是同位角,即在图中可找到形如“F”的模型;选项C中,∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上,不是同位角、故选C.方法总结:确定两个角的位置关系的有效方法——描图法:①把两个角在图中“描画”出来;②找到两个角的公共直线;③观察所描的角,判断所属“字母”类型,同位角为“F”型、【类型三】 数同位角的对数 如图,直线l1,l2被l3所截,则同位角共有(  )A、1对 B、2对 C、3对 D、4对解析:图中同位角有:∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8,共4対、故选D.方法总结:数同位角的个数时,应从各个方向逐一观察,避免重复或漏数、探究点二:识别内错角、同旁内角 如图,下列说法错误的是(  )A、∠A与∠B是同旁内角B、∠3与∠1是同旁内角C、∠2与∠3是内错角D、∠1与∠2是同位角解析:根据同位角、内错角、同旁内角的基本模型判断、A中∠A与∠B形成“U”型,是同旁内角;B中∠3与∠1形成“U”型,是同旁内角;C中∠2与∠3形成“Z”型,是内错角;D中∠1与∠2是邻补角,该选项说法错误、故选D.方法总结:在复杂的图形中判别三类角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截的线、同位角的边构成“F”型,内错角的边构成“Z”型,同旁内角的边构成“U”型、 如图所示,直线DE与∠O的两边相交,则∠O的同位角是________,∠8的同旁内角是________、解析:直线DE与∠O的两边相交,则∠O的同位角是∠5和∠2,∠8的同旁内角是∠1和∠O.故答案为∠5和∠2,∠1和∠O.易错点拨:找某角的同位角、同旁内角时,应从各个方位观察,避免漏数、三、板书设计三线八角 本节课以学生交流、合作、探究贯穿始终,在教学过程中,给学生的思考留下了足够的时间和空间,由学生自己去发现结论、学生在经历发现问题、探究问题、解决问题的过程中,对“三线八角”的概念准确理解并掌握、培养学生动手、合作、概括能力,同时也提高思维水平和探究能力
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人教版 2019 年春七 年级 数学 下册 优秀 教案 5.1
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