【人教版】2019年春七年级数学下册配套精品导学案:6.1 第1课时 算术平方根

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1、第六章实数6、1平方根教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分第1课时算术平方根学习目标:1、掌握算术平方根的意义和求法以及实际应用,培养合作探究的能力,发展思维能力,提高实际应用能力、2、独立思考,合作交流,经历从平方运算到求算数平方根的演变过程,体会二者的互逆关系,并会用算术平方根解决实际问题、、3、极度热情,全力以赴,培养善于发现问题和提出问题的习惯、重点:算术平方根的意义和求法、难点:运用算术平方根解决一些简单的实际问题、自主学习一、知识链接在括号里填上适当的正数:()2=100,()2=49,()2=,()2=0、01,()2=

2、0、0025、二、新知预习1、一般的,如果一个x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做、规定:0的算术平方根是、2、a的算术平方根记为,读作,a叫做、3、被开方数越大,对应的算术平方根也,这个结论对所有正数都成立、三、自学自测1、9的算术平方根是()A、±3B、3C、-3D、2、估算的大小应是()A、在9、1~9、2之间B、在9、2~9、3之间C、在9、3~9、4之间D、在9、4~9、5之间3、求下列各数的算术平方根:(1)900;(2)1;(3)0、16、四、我的疑惑_________________________________________

3、_____________________________________________________________________________________________________________教学备注配套PPT讲授1.情景引入(见幻灯片3)2.探究点1新知讲授(见幻灯片6-14)课堂探究一、要点探究探究点1:算术平方根问题1:什么叫算术平方根?问题2:如何用符号表示一个数的算术平方根?问题3:正数有几个算术平方根?0有几个算术平方根?负数呢?练一练:1、因为22=4,所以4的算术平方根是、2、下列说法正确的是、①5是25的

4、算术平方根;②0、01是0、1的算术平方根、典例精析例1、分别求下列各数的算术平方根:(1)100;(2);(3)0、49、例2、计算:(1);(2)、例3、填空:(1)16的算术平方根是______;(2)的算术平方根是______、方法总结:注意文字或算术的表述,读清题意,再进行计算,以防误解、探究点2:算术平方根的双重非负性问题:下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为什么?典例精析例4、若

5、m-1

6、+=0,求m+n的值、教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授(见幻灯片15-19)4.课堂小结方法总结:几个非负数的和为0,则每个数均为0,初中

7、阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根、针对训练1、若

8、a+3

9、=0,则a=______、2、若,则m=______、3、若,则a=______、4、若|a-3

10、+,则代数式=______、方法总结:到目前为止,表示非负数的式子有:a≥0,

11、a

12、≥0,a2≥0,≥0,例5、自由下落物体下落的距离h(米)与下落时间t(秒)的关系为.有一铁球从19、6米高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间?二、课堂小结算术平方根的概念1、一般的,如果一个x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做、2、a的算术平方根记为,读作,a叫做、算术平方根的双重非

13、负性,算术平方根的应用教学备注配套PPT讲授5.当堂检测(见幻灯片20-24)当堂检测1、填空:(看谁算得又对又快)(1)一个数的算术平方根是3,则这个数是、(2)一个自然数的算术平方根为a,则这个自然数是;和这个自然数相邻的下一个自然数是、(3)的算术平方根为、(4)2的算术平方根为、2、求下列各数的算术平方根:(1)169;(2);(3)0、0001、3、下列式子表示什么意义?你能求出它们的值吗?4、用大小完全相同的240块正方形地板砖,铺一间面积为60m2的会议室的地面,每块地板砖的边长是多少?5、【拓展题】已知|x+2y

14、+,求x-3y+4

15、z的值、

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