【人教版】2019年春七年级数学下册配套精品导学案:5.1.2 垂线

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第五章 相交线与平行线5教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分、1、2 垂 线学习目标:1、理解两条直线互相垂直的概念、性质及垂线段的概念,会借助三角尺、方格纸画垂线,并会应用解决问题、 2. 通过经历观察与操作活动探索垂直性质的过程,进一步培养观察、分析、归纳能力,发展空间观念、3. 感受数学语言的整洁美,激发探索知识的热情,把学到的知识应用到生活中去,进一步提高参与意识和合作精神、重点:垂直的概念和性质、难点:垂直的概念和性质的理解与应用及垂线的画法、自主学习一、知识链接1、两点间的距离如何测量呢?2、两条直线相交形会成几个角?这些角之间有何数量关系?二、新知预习1、垂直的有关概念:当两条直线相交所成的四个角中有一个角为 时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的 ,它们的交点叫做 、2、如图?,两条直线互相垂直,垂足为点O,用字母表示为 、3、如图?,直线AB、CD相交于点O,若∠AOC=90°,则AB与CD的位置关系是 ;反过来,若AB⊥CD,则∠AOC= 、三、自学自测如图,AB⊥CD,垂足为点O,图中∠1与∠2的关系是( )A、∠1+∠2=180° B、∠1+∠2=90°C、∠1=∠2 D、无法确定四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学备注配套PPT讲授1.情景引入(见幻灯片3)2.探究点1新知讲授(见幻灯片5-14)3.探究点2新知讲授(见幻灯片15-19)课堂探究1、 要点探究探究点1:垂线的概念问题1:两条直线如何才算垂直呢?两条直线互相垂直,四个角的大小各如何呢?问题2:你能借助下图写出问题1的推理过程吗?典例精析例1、(1)如图1,若直线m、n相交于点O,∠1=90°,则______; (2)若直线AB、CD相交于点O,且AB⊥CD,那么∠BOD =______; (3)如图2,BO⊥AO,∠BOC与∠BOA的度数之比为1∶5,那么∠COA=____,∠BOC的补角为______、例2 如图,直线BC与MN相交于点O,AO⊥BC,∠BOE=∠NOE,若∠EON=20°,求∠AOM和∠NOC的度数.探究点2:垂线的画法及基本事实问题3:(1)画已知直线l的垂线能画几条?(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授(见幻灯片20-22)4.课堂小结垂线的性质:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直、探究点3:点到直线的距离问题4:如图,从A点向已知直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段、(1)线段AB, AC, AD , AE谁最短?(2)你能用一句话表示这个结论吗?知识要点:(1)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短、简单说成:垂线段最短、 (2)线段AD的长度叫做点A到直线l的距离、【做一做】在灌溉时,要把河中的水引到农田P处,如何挖掘能使渠道最短?请画出图来,并说明理由、二、课堂小结垂线垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足、垂线的画法借助三角尺画垂线的步骤:(1)放;(2)靠;(3)移;(4)画垂线的性质(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,(2)垂线段最短、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做,点到直线的距离当堂检测教学备注配套PPT讲授5.当堂检测(见幻灯片23-28)1、下图中过点P 向线段AB 所在直线引垂线,正确的是( )2、如图,下列说法正确的是( ) A、线段AB叫做点B到直线AC的距离 B、线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离 C、线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离 D、线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离 第2题图 第4题图 第5题图3、两条直线相交所成的四个角中,下列条件中能判定两条直线垂直的是( ) A、 有两个角相等 B、有两对角相等 C、 有三个角相等 D、有四对邻补角4、如图, AC⊥BC, ∠C=90° ,线段AC、BC、CD中最短的是 ( ) A、 AC B、 BC C、 CD D、 不能确定5、如图,直线AB、CD相交于点E,EF⊥AB于E,若∠CEF=58°,则∠BED的度数为 、6、如图,AO⊥FD,OD为∠BOC的平分线,OE为射线OB的反向延长线,若∠AOB=40°,求∠EOF、∠COE的度数.
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