【人教版】2019年春七年级数学下册配套精品导学案:5.1.1 相交线

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第五章 相交线与平行线5、1 相交线5教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分、1、1 相交线学习目标:1、结合具体情境,理解邻补角、对顶角的概念,并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题、2、通过观察和动手操作,培养实验操作能力,总结解决问题的方法和经验、3、激情投入,善于发现问题和提出问题,感受学习数学的乐趣、重点:邻补角、对顶角的概念及其性质、难点:利用邻补角、对顶角的定义和性质求角的大小或找角的关系、自主学习一、知识链接1、有公共点的两条直线叫做 ,公共点称为 、 2、如果两个角的和为180°,则称这两个角 ,即若∠1+∠2=180°,则∠1与∠2 ,反之亦然、3、同角(或等角)的补角 ,即若∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°,∠1 ∠2二、新知预习1、(1)量一量:用量角器量图中∠1、∠2、∠3、∠4的度数、(2)这些角中互补的角有哪些?相等的角有哪些?互补: ;相等: 、(3)图中与∠1和∠2的位置特征相同的角还有 ;与∠1和∠3的位置特征相同的角还有 、2、自主归纳:(1)邻补角、对顶角的定义:两条直线相交所成的四个角中,如果两个角有 ,它们的另一边 ,具有这种关系的两个角叫做互为邻补角;如果两个角有 ,它们的两边 ,具有这种位置的两个角叫做互为邻补角、(2)邻补角、对顶角的性质:互为邻补角的两个角 ,互为对顶角的两个角 、三、自学自测1、如图所示的各对角中,∠1和∠2互为对顶角的是( )2、以下说法正确的是( )A、一个角的邻补角只有一个 B、相等的两个角是对顶角C、对顶角一定是相等的两个角 D、互为邻补角的两个角相等四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学备注配套PPT讲授1.情景引入(见幻灯片3)2.探究点1新知讲授(见幻灯片8-12)3.探究点2新知讲授(见幻灯片13-21)课堂探究1、 要点探究探究点1:邻补角与对顶角的概念【找一找】(1)∠1的邻补角是什么?一个角的邻补角一般有几个?(2)∠3的对顶角是什么?图中有几组对顶角?分别把它们找出来、 典例精析例1、下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( ) 方法总结:对顶角是由两条相交直线构成的,只有两条直线相交时,才能构成对顶角.探究点2:邻补角与对顶角的性质问题1:互为邻补角的两个角和是多少度?问题2:你能否利用问题1中的结论推导出互为对顶角的两个角之间具有相等关系?已知:直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3, ∠2=∠4、解:教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授(见幻灯片13-21)4.课堂小结典例精析例2、(教材P3例1变式)如图,直线a,b相交于点O、(1)若∠1+∠3= 60º ,则∠1,∠2,∠3,∠4各个角的度数分别为__________________;(2)若∠2是∠1的 3倍,则∠1,∠2,∠3,∠4各个角的度数分别为________________________;(3)若1:2 = 2: 7 ,则∠1,∠2,∠3,∠4各个角的度数分别为__________________、方法总结:关键是找出图中隐含的角之间的关系,然后利用方程思想解决、例3、、如图,直线AB、CD,EF相交于点O,∠1=40°,∠BOC=110°,求∠2的度数、、针对训练1、如图,直线AB、CD、EF相交,若∠1 +∠5=180°,找出图中与∠1 相等的角、 2、如图,直线AB、CD、EF、MN相交,若∠2=∠5,找出图中与∠2 互补的角、二、课堂小结两直线相交归类位置关系名称数量关系∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠11、有公共顶点2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线邻补角邻补角互补∠1和∠3、∠2和∠41、有公共顶点2、没有公共边3、两边互为反向延长线对顶角对顶角相等教学备注配套PPT讲授5.当堂检测(见幻灯片22-27)当堂检测 1、下列各图中, ∠1 ,∠2是对顶角吗?2、找出图中∠AOE的邻补角及对顶角,若没有请画出、3、如图,直线AB,CD,EF相交于点O、 (1)写出∠AOC, ∠BOE的邻补角; (2)写出∠DOA, ∠EOC的对顶角; (3)如果∠AOC =50°,求∠BOD ,∠COB的度数、4、 (应用题)在下图中,花坛转角按图纸要求这个角(红色标注的角)为135°;施工结束后,要求你检测它是否合格?请你设计检测的方法、5、如图,直线AB,CD相交于点O, ∠EOC=70°,OA平分∠EOC,求∠BOD的度数、6、【拓展题】观察下列各图,寻找对顶角(不含平角) ⑴ 如图a,图中共有 对对顶角;⑵ 如图b,图中共有 对对顶角;⑶ 如图c,图中共有 对对顶角;⑷ 研究⑴~⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有n条直线相交于一点,则可形成 对对顶角;⑸ 若有10条直线相交于一点,则可形成 对对顶角、
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