【人教版】2019年春七年级数学下册优秀教案:6.3 第2课时 实数的性质及运算 2

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第2课时 实数的性质及运算【教学目标】 1、知道实数与数轴上的点一一对应,有序实数对与平面上的点一一对应;2、学会比较两个实数的大小;了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立,能熟练地进行实数运算;在实数运算时,根据问题的要求取其近似值,转化为有理数进行计算;3、通过学习“实数与数轴上的点的一 一对应关系”,渗透“数学结合”的数学思想。【学难点与重点】1、 难点:对“实数与数轴上的点一 一对应关系”的理解2、 重点:实数与数轴上的点一 一对应关系【教学过程】一、 创设情境我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示,但是数轴上的点是否都表示有理数?无理数可以用数轴上的点来表示吗?1、课件演示课本第175页探究题;学生动手操作,利用课前准备好的硬纸板的圆片在自己画好的数轴上实践体会、2、你能在数轴上画出坐标是的点吗?画一画,说说你的方法、教师启发学生得出结论:每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来、练习:学生自己完成课本第178页练习第1题、在此基础上,教师引导学生进一步得出结论:在数从有理数扩充到实数后,实数与数轴上的点是一一对应的、即:每一个实数都可以用数轴上的点来表示;数轴上的每一个点都表示一个实数、类比在有理数范围内相反数、绝对值的几何意义,结合数轴,在实数范围内理解相反数、绝对值的几何意义、3、深入探讨:平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也存在着一一对应关系吗?二、 比一比1、问:利用数轴,我们怎样比较两个有理数的大小?在数轴上表示的数,右边的数总比左边的大、这个结论在实数范围内也成立。2、我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗?两个正实数的绝对值较大的值也较大;两个负实数的绝对值大的值反而小;正数大于零,负数小于零,正数大于负数。例1比较下列各组数里两个数的大小(1),1.4;(2),-;(3)-2,分析:像例1(1),即可以将,1.4的大小比较转化为,的大小比较;也可以先求出的近似值,再通过比较它们近似值(取近似值时,注意精确度要相同)的大小,从而比较它们的大小。三、 算一算问:在数从有理数扩充到实数后,我们已经学过哪些运算?答:加、减、乘、除、乘方和开方运算、接着问:有哪些规定吗?除法运算中除数不为0,而且只有正数及0可以进行开平方运算,任何一个实数都可以进行开立方运算、问:有理数满足哪些运算律? 加法交换律:a十b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 分配律:a(b+c)=ab+ac我们如何知道运算律在实数范围内是否适用?例2计算下列各式的值:(1)(+)-;(2)3+2例3计算:(1)十(精确到0.01)(2)3+2(保留三个有效数字)(在实数运算中,当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时,可以按照所要求的精确度用相应的近似的有限小数去代替无理数,再进行计算、)四、 练一练 课本上的相应习题五、 课堂小结六、 布置作业
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