【人教版】2019年春七年级数学下册优秀学案:5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 1

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5、1、3 同位角、内错角、同旁内角【学习目标】1、 理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系 ,知道什么是同位角、内错角、同旁内角、毛2、 通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征,能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角、【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的识别。【学习难点】较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。【自主学习】1、指出右图中所有的邻补角和对顶角?2、 图中的∠1与∠5,∠3与∠5,∠3与∠6 是邻补角或对顶角吗?若都不是,请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角?【合作探究】1、如图(1),将木条,与木条c钉在一起,若把它们看成三条直 线则该图可说成“直线 和直线 与直线 相交” 也可以说成“两条直线 , 被第三条直线 所截”、构成了小于平角的角共有 个,通常将这种图形称作为“三线八角”。其中直线 , 称为两被截线,直线 称为截线。2、 如图(3)是“直线 , 被直线 所截”形成的图形(1)∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的 ,在截线EF 的 ,形如“ ” 字型、具有这种关系的一对角叫同位角。(2)∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的 ,在截线EF的 ,形如“ ” 字型、具有这种关系的一对角叫内错角。(3)∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的 ,在截线EF的 ,形如“ ” 字型、具有这种关系的一对角叫同旁内角。3、找出图(3)中所有的同位角、内错角、同旁内角。4、讨论与交流:(1)“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别?(2)归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征: 同位角:“F” 字型,“同旁同侧”“三线八角” 内错角:“Z” 字型,“之间两侧” 同旁内角:“U” 字型,“之间同侧” 【运用举例】例1、如图(2)中∠1与∠2,∠3与∠4, ∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角?例2、课本P7的例题【巩固练习】课本P7练习1,2【达标测评】1、如图(4),下列说法不正确的是( )A、∠1与∠2是同位角 B、∠2与∠3是同位角C、∠1与∠3是同位角 D、∠1与∠4不是同位角2、如图(5),直线AB、CD被直线EF所截,∠A和 是同位角,∠A和 是内错角,∠A和 是同旁内角、3、如图(6), 直线DE截AB, AC, 构成八个角:① 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角、②∠A与∠5, ∠A与∠6, ∠A与∠8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角?4、如图(7),在直角ABC中,∠C=90°,DE⊥AC于E,交AB于D 、①指出当BC、DE被AB所截时,∠3的同位角、内错角和同旁内角、②试说明∠1=∠2=∠3的理由、(提示:三角形内角和是1800)
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