【人教版】2019年春七年级数学下册优秀教案:9.1.2 第2课时 含“≤”“≥”的不等式 2

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第2课时 含“≤”“≥”的不等式【教学目标】 1、会根据“不等式性质1 "解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集;2、学会运用类比思想来解不等式,培养学生观察、分析和归纳的能力;3、在积极参与数学活动的过程中,培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯、【教学重点与难点】1. 难点:根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。2. 重点:根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。【教学过程】一、提出问题 小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始、小希家距学校有2千米,而他的步行速度为每小时10千米、那么,小希上午几点从家里出发才能保证不迟到?1、 若设小希上午x点从家里出发才能不迟到,则x应满足怎样的关系式?2、 你会解这个不等式吗?请说说解的过程、3、你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗?二、探究新知1、 分组探讨:对上述三个问题,你是如何考虑的?先独立思考然后组内交流,作出记录,最后各组派代表发主。2、 在学生充分讨论的基础上,师生共同归纳得出:(1) x应满足的关系是:≤8(2) 根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去,得:x+-≤8-,即x≤(3) 这个不等式的解集在数轴上表示如下:我们在表示的点上画实心圆点,意思是取值范围包括这个数。3、 例题解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1)3x < 2x+1 (2)3-5x ≥ 4-6x师生共同探讨后得出:上述求解过程相当于由3x<2x+1,得3x-2x < 1;由3-5x≥4-6x,得-5x+6x≥4-3.这类似于解方程中的“移项”、可见,解不等式也可以“移项”,即把不等式一边的某项变号后移到另一边,而不改变不等号的方向、最后由教师完整地板书解题过程、三、巩固新知1、解下列不等式,并在数轴上表示解集: (1)x+5>-1 (2)4x < 3x-5 (3)8x-2 < 7x+32、用不等式表示下列语句并写出解集: (1)x与3的和不小于6; (2)y与1的差不大于0.四、解决问题 1、某容器呈长方体形状,长5 cm,宽3 cm,高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm。现准备继续向它注水、用V cm,示新注入水的体积,写出V的取值范围。2、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系?五、总结归纳1、通过学习,我们学会了简单的一元一次不等式的解法。2、还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的。六、布置作业
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