【人教版】2019年春七年级数学下册优秀学案:5.1.2 垂线 2

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5、1、2垂线【学习目标】1.知道垂线的定义、能过一点画出已经直线的垂线、会用符号表示垂直、2.理解垂线的两个性质、3、 知道垂线的性质,会表示点到直线的距离、【学习重点与难点】1. 学习重点:理解垂线的概念和性质。2. 学习难点:垂线的两性质。【学习过程】一、情境导入说出下面图形中两条线的位置关系二、导学(一)自学指导1:教具演示后,回答: 1、垂线的定义和表示方法ba 记作: 注:垂直是相交的一种特殊情况,两条直线互相 垂直,其中一条直线叫做另一条直线的 ,它们的交点叫做 .几何语言: (二)自学指导2:自学4页探究,回答(1)同一平面内,点与直线的位置关系: 和 (2)已知直线a有 条垂线(3)作图:(1)过直线l上一点A,作直线ABl 垂足为A (2)过直线AB外一点C,作CDAB,垂足为D、 (4)垂线的性质: (5)拓展:画一条线段、射线的垂线就是花他们所在直线的垂线 自学5页的思考与探究。 l在上图中:与点P相连的线段中 是最短的,这条线段与直线l的关系是 ,点P到直线l的距离是 的长度,垂线段:从直线外一点引一条直线的垂线,这点与垂足之间的线段叫做垂线段垂线段的性质: 点到直线的距离: 四、学习小结五、自我检测1、下列说法正确的有( )(1)在平面内,过直线上一点有且仅有一条直线垂直于已知直线(2)在平面内,过直线外一点有且仅有一条直线垂直于已知直线(3)在平面内过任意一点有且只有一条直线垂直于已知直线(4)在平面内,有且仅有一条直线垂直于已知直线A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、如图:直线AB、CD相交于点O, OEAB于点O,,_E_D_C_A_O则      _B3、已知直线AB、CD交于O, OECD,OFAB,且,求和的度数_F_E_D_C_B_A_O4、已知如图,,= 8,= 6,= 10, 则点B到AC的距离是 , 点A到BC的距离是 ,AC 点A、点B之间的的距离是 ACDB5、如图,= 90°,,=3,= 4,= 5 (1)点A到BC的距离是 , 点B到AC的距离是 , (2)求线段CD的长ACDB作业:1、如图,,,能表示点到直线或线段的距离是线段有( )A、1条 B、2条 C、3条 D、5条DABC2、如图,,,且=4,= 3,= 5,= 12,= 13则点D到AB的距离是 , 点A到BC的距离是 ,3、如图,= 90°, ,垂足为D,则小列结论中正确的个数为( )ACDB (1)AB与AC互相垂直(2)AD与AC互相垂直 (3) 点C到AB的垂线段是线段AB(4) 点A到BC的垂线段是线段AD(5)线段AB的长度是点B到AC的距离 (6) 线段AB是点B到AC的距离4、如图:O为直线AB上一点,,OC是的平分线 (1)求的度数 (2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由
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