【人教版】2019年春七年级数学下册优秀学案:6.1 第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较

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第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较【学习目标】1、通过由正方形面积求边长,让学生经历的估值过程,加深对算术平方根概念的理解,感受无理数,初步了解无限不循环小数的特点、2、会用计算器求算术平方根、【学习重点和难点】1、学习重点:感受无理数。2、学习难点:感受无理数。【学习过程】一、自主探究1、填空:如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的_______________,记作_______、2、填空: (1)因为_____2=36,所以36的算术平方根是_______,即=_____; (2)因为(____)2=,所以的算术平方根是_______,即=_____; (3)因为_____2=0、81,所以0、81的算术平方根是_______,即=_____; (4)因为_____2=0、572,所以0、572的算术平方根是_______,即=_____、3、这个正方形的面积等于4,它的边长等于多少?谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系?这个正方形的面积等于1,它的边长等于多少?用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系?(指准图)这个正方形的边长等于面积1的算术平方根,也就是边长=,等于多少?(看下图)这个正方形的面积等于2,它的边长等于什么? 因为边长等于面积的算术平方根,所以边长等于(板书:边长=)、(上面三个图的位置如下所示) =2,=1,那么等于多少呢?求等于多少,怎么求?在1和2之间的数有很多,到底哪个数等于呢?我们怎么才能找到这个数呢?我们可以这样来考虑问题,等于的那个数,它的平方等于多少?第一条线索是那个数在1和2之间,第二条线索是那个数的平方恰好等于2、根据这两条线索,我们来找等于的那个数、我们在1和2之间找一个数,譬如找1、3,(板书:1、32=)1、3的平方等于多少?(师生共同用计算器计算)1、69不到2,说明1、3比我们要找的那个数小、1、3小了,那我们找1、5,1、5的平方等于多少?(师生共同用计算器计算)2、25超过2,说明1、5比我们要找的那个数大、找1、3小了,找1、5又大了,下面怎么找呢?大家用计算器,算一算,找一找,哪个数的平方恰好等于2?等于1、41421356点点点,可见是一个小数,这个小数与我们以前学过的小数相比有点不同,有什么不同呢?第一,这个小数是无限小数(板书:无限)、 是无限小数,又是不循环小数,所以是一个无限不循环小数、除了,还有别的无限不循环小数吗?无限不循环小数还有很多很多,、、、都是无限不循环小数(板书:、、、都是无限不循环小数)、那怎么求、、、这些无限不循环小数的值呢?我们可以利用计算器来求、二、边学边练1、 用计算器求下列各式的值: (1)(精确到0、001); (2)、 (按键时,教师要领着学生做;解题格式要与课本上的相同)2、填空: (1)面积为9的正方形,边长== ; (2)面积为7的正方形,边长=≈ (利用计算器求值,精确到0、001)、3、用计算器求值: (1)= ;(2)= ;(3)≈ (精确到0、01)、4、选做题: (1)用计算器计算,并将计算结果填入下表:………25… (2)观察上表,你发现规律了吗?根据你发现的规律,不用计算器,直接写出下列各式的值: = , = ,= , = 、三、我的感悟 这节课我的最大收获是:    我不能解决的问题是:四、课后反思
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