【人教版】2019年春七年级数学下册优秀学案:9.1.2 第1课时 不等式的性质

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第1课时 不等式的性质【学习目标】1、掌握不等式的三个基本性质。2、经历探究不等式基本性质的过程,体会不等式与等式的异同点。【重点难点】重点:理解不等式的三个基本性质。 难点:对不等式的基本性质3的认识。【学习过程】 一、复习:1、等式的基本性质:性质1:______________________________________________性质2:___________________________________________________二、新课学习:(课本P123-124不等式的三个基本性质)1、用“﹥”或“﹤”填空,并总结其中的规律:(1) 5>3, 5+2 3+2 , 5-2 3-2 ; (2)-1<3 , -1+2 3+2 , -1-3 3-3 ;不等式的性质1: 不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向 、字母表示为: 如果a>b,那么a±c b±c2、 用“﹥”或“﹤”填空,并总结其中的规律:(1) 6>2, 6×5 2×5 , 6×(-5) 2×(-5) ; (2) -2<3, (-2)×4 3×4 , (-2)×(-6) 3×(-6)不等式的性质2: 不等式的两边乘(或除以)同一个 ,不等号的方向 、字母表示为:如果a>b,c>0,那么ac bc,不等式的性质 3 :不等式的两边乘(或除以)同一个 ,不等号的方向 。 字母表示为:如果a>b,c<0, 那么ac bc, 三、巩固应用1、判断下列各题的推导是否正确?为什么 (1)因为7、5>5、7,所以-7、5<-5、7;(2)因为a+8>4,所以a>-4;(3)因为4a>4b,所以a>b;(4)因为-1>-2,所以-a-1>-a-2;(5)因为3>2,所以3a>2a.2、设a>b,用“<”或“>”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。(1) a - 3____b - 3; (2)a÷3____b÷3(3) 0、1a____0、1b; (4) -4a____-4b (5) 2a+3____2b+3; (6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数)3、练习: 已知a<0,用“<”或“>”号填空: (1)a+2 ____2;  (2)a-1 _____-1; (3)3a______ 0; (4)-a/4______0; (5)a2_____0; (6)a3______0 (7)a-1______0;   (8)|a|______0.4、判断(1)∵a < b ∴ a-b < b-b (2)∵a < b ∴ (3)∵a < b ∴ -2a < -2b(4)∵-2a > 0 ∴ a > 0(5)∵-a < 0 ∴ a < 35、已知x < y,下列哪些不等式成立? (1) x – 3 < y – 3 (2)- 5 x < - 5 y (3) - 3 x +2 < - 3 y + 2 (4)- 3 x + 2 > - 3y + 26、填空(1) ∵ 2a < 3a , ∴a是____数(2) ∵ ax < a 且 x > 1 , ∴a是____数(3) ∵ , ∴a是 数7、利用不等式的性质解下列不等式,并把它的解集在数轴上表示出来(解未知数为x的不等式,就是要使不等式逐步化为x a或X a的形式) (1)x+4>3 (2) 7x ≥ 6x+3四、课堂小结1、本节课你的收获是什么?还有哪些疑惑?五、作业布置课本P128第5,6题
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