【湘教版】2019年春八年级数学下册优秀学案:2.1 第2课时 多边形的外角

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1、第2课时多边形的外角【教学目标】理解多边形的外角和并能应用【教学重难点】多边形外角和的应用【课前预习】1、三角形的外角:、2、根据下列条件,求中的度数、(1)(2)的度数之比为1:2:3、3、五边形的内角和为______;8边形的内角和为_______;内角和为1800°的多边形是_____边形4、多边形的外角和为____________°【课堂助学】☆多边形的外角:多边形的一边与另一边的延长线所组成的角、如图,∠即为五边形ABCDE的一个外角、思考:三角形有外角,四边形有外角,五边形有外角,n边形有外角、☆多边形每一顶点处有两个外角,这两个角是对顶角,n边形就有个外角、☆多边

2、形的外角和:在每个顶点处分别取这个多边形的个外角,它们的和叫做这个多边形的外角和、注:多边形的外角和并不是所有外角的和、1、如图1,∠、、是△ABC的3个外角、(1)依次剪下三角形的三个外角,让顶点A、B、C重合,把它们拼在一起,你发现了什么?(2)在图中∠+∠1=,∠+∠2=,∠+∠3=,∠1+∠2+∠3=则∠+∠+∠=2、如图2,四边形的外角和等于、(1)依次剪下四角形的四个外角,让顶点A、B、C、D重合把它们拼在一起,你发现了什么?(2)在图中∠+∠1=,∠+∠2=,∠+∠3=,∠+∠4=∠1+∠2+∠3+∠4=则∠+∠+∠+∠=3、五边形的外角和等于、4、n边形的外角和

3、等于、为什么?☆结论:任意多边形的外角和是360°☆思考:多边形每增加一条边(或一个角),内角和增加°,外角和、【课堂检测】1、一个多边形每个外角都是60°,求这个多边形的边数;2、一个多边形每个内角都是135°,求这个多边形的边数;3、一个多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°,求这个多边形的边数、【课后作业】1、(1)n边形的内角和等于,多边形的外角和都等于.(2)一个多边形的内角和等于它的外角和,那么这个多边形是边形.(3)一个多边形的每个外角都是300,则这个多边形是边形.(4)一个十边形所有内角都相等,它的每一个外角等于度.(5)一个五边形五个外角的比是2:3:4:

4、5:6,则这个五边形五个外角的度数分别是.2、一多边形内角和为2340°,若每一个内角都相等,求每个外角的度数、3、一个多边形的外角和是内角和的,求这个多边形的边数、

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