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《【湘教版】2019年春八年级数学下册优秀教案：3.3 第1课时 轴对称的坐标表示》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3、3 轴对称和平移的坐标表示第1课时 轴对称的坐标表示1、在平面直角坐标系中,探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律；(重点)2、利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律,能作出关于x、y轴对称的图形、(难点)一、情境导入在我们的生活中,对称是一种很常见的现象、把如图所示成轴对称的黄鹤楼图形放在平面直角坐标系中,其对称轴为某条坐标轴、那么,图形上对称的坐标会有什么关系呢？二、合作探究探究点一:关于x轴、y轴对称的点的坐标点A(2a－3,b)与点A′(4,a＋2)关于x轴对称,求a,b.解析:此题应根据关于x轴对称的两个点
2、的坐标的特点:横坐标相同,纵坐标互为相反数,得2a－3与4相等,b与a＋2互为相反数、解:由点A(2a－3,b)与点A′(4,a＋2)关于x轴对称得2a－3＝4,a＋2＝－b.所以a＝,b＝－.方法总结:在平面直角坐标系中,关于坐标轴对称的点的坐标规律:若A(x,y)与B(m,n)关于x轴对称,则有x＝m,y＝－n；若A(x,y)与B(m,n)关于y轴对称,则有x＝－m,y＝n；若A(x,y)与B(m,n)关于原点对称,则有x＝－m,y＝－n.探究点二:作图——轴对称变换如下图所示,△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1
3、,4),B(－3,1),C(0,0),作出△ABC关于x轴、y轴的对称图形、并写出对称点的坐标、解析:分别作点A,B,C关于x轴、y轴的对称点即可、解:如图所示；A1(1,4),B1(3,1),A2(－1,－4),B2(－3,－1),C点关于x轴、y轴的对称点的坐标不变,均为(0,0)、方法总结:作对称图形应先确定对称点,再顺次连接各点即可、探究点三:平面直角坐标系中的规律探究如图,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(－1,1),A4(－1,－1),A5(2,－1),…,则点A2015的坐标为________、解
4、析:从各点的位置可以发现A1(1,0),A2(1,1),A3(－1,1),A4(－1,－1),A5(2,－1),A6(2,2),A7(－2,2),A8(－2,－2),A9(3,－2),A10(3,3),A11(－3,3),A12(－3,－3),….仔细观察每四个点的横、纵坐标,发现存在着一定规律性、因为2015＝503×4＋3,所以点A2015在第二象限,纵坐标和横坐标互为相反数,所以A2015的坐标为(－504,504)、故填(－504,504)、方法总结:解决此类题常用的方法是通过对几种特殊情况的研究,归纳总结出一
5、般规律,再根据一般规律探究特殊情况、三、板书设计轴对称的坐标表示1、关于x轴对称的点横坐标不变,纵坐标互为相反数、点(x,y)关于x轴的对称点的坐标为(x,－y)；2、关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标不变、点(x,y)关于y轴的对称点的坐标为(－x,y)、通过本课时的学习,学生经历图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程,掌握空间与图形的基础知识和基本作图技能,丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维,激发数学学习的好奇心与求知欲、教学过程中学生能积极参与数学学习活动,积极交流合作,体
6、验数学活动的乐趣.
