【湘教版】2019年春八年级数学下册优秀学案:4.2 一次函数

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1、4、2一次函数一、学习目标与要求:1、理解一次函数和正比例函数的概念,能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展数学应用能力2、经历一般规律的探索过程,发展抽象思维能力二、重点与难点重点:理解一次函数和正比例函数的概念;能根据所给条件写出简单的一次函数表达式难点:能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展抽象思维能力三、学习过程复习回顾:1、表示函数关系的方法有:___________、____________、_____________2、下列表示y是x的函数图象的是()3、张老师带领x名学生到某动物园

2、参观,已知成人票每张10元,学生票每张5元,设门票总费用为y元,写出y与x的关系式为__________________自主探究:一、在具体实例中探究一次函数和正比例函数1、某弹簧的自然长度为3厘米,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1千克,弹簧的长度y增加0、5厘米、x/千克012345y/厘米(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度,并填入表格易错点:(2)你能写出x与y之间的关系式吗?2、某辆汽车油箱中原有汽油100升,汽车每行驶50千米耗油9升、(1)完成表格

3、汽车行驶路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升(2)写出x与y之间的关系式3、观察上面问题中的关系式的特征,探究一次函数的概念若两个变量x、y间的关系式可以表示为____________(_________________)的形式,则称y是x的一次函数,特别地,当__________时,称y是x的正比例函数二、学以致用1、写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系

4、:(2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系:(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度y(厘米):(4)某种大米的单价是2、2元/千克,当购买x千克大米时,花费y(元):易错点:(5)如图,甲、乙两地相距100千米,现有一列火车从乙地出发,以80千米/时的速度向丙地行驶、设x(时)表示火车行驶的时间,y(千米)表示火车与甲地的距离,x与y之间的关系:2、(1)已知方程3x+2y=1,把它写成y是x的一次函数的形式是_____________,当x=1时,y=______;

5、当y=1时,x=_________(2)若y+3与x-2成正比例,则y是x()A正比例函数B比例函数C一次函数D不存在函数关系3、我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入低于1600元的部分不收税;月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1960元,他应缴个人工资、薪金所得税为(1960-1600)5%=18(元)(1)当月收入大于1600元而又小于2100元时,写出应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式(2)某人月收入为1760元,他应缴所得税多少元?易错点

6、:方法归纳:(3)如果某人本月缴所得税19、2元,那么此人本月工资、薪金是多少元?学习小结:写一写你学到了哪些知识,掌握了哪些方法

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