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《【湘教版】2019年春八年级数学下册优秀学案：第2章复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2章 四边形【学习目标】1．理解平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。2．梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。3．在回顾与思考的过程中体会特殊与一般的关系,进一步体会类比、转化等一些重要的数学思想。【重点难点】灵活应用所学知识解决有关问题。【教学过程】一．知识再现1．下列命题中,正确的是（ ） A平行四边形的对角线相等B菱形的对角线不相等 C矩形的对角线不能相互垂直D平行四边形的对角线可以互相垂直2．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A、对边相等B、对角相等C、对角互补D、对角线平分3．三角形三条
2、中位线的长分别为5米,12米,13米,则原三角形的面积是_____米4．如图,正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上一点,CE=CF、(1)求证:△BEC≌△DFC；(2)若∠BEC=60°,求∠EFD、二．梳理沟通（学生先自主学习,再合作交流；教师穿插于学生之中,及时引导,答疑解惑,参与讨论并了解学生动向．）1．建成下列框架结构,理解各特殊四边形的联系与区别。2．结合下表中的图形,用文字语言或符号语言写出它们的性质．图形性质边角对角线对称性3．学会判定方法（让学生用符号语言再以文字语言对照比较）平行四边形（
3、1）两组对边分别；（2）两组对边分别；（3）一组对边且（4）两条对角线；（5）两组对角矩形（1）有三个角是；（2）是平行四边形,并且有一个角是；（3）是平行四边形,并且两条对角线。菱形（1）四条边都；（2）是平行四边形,并且有一组；（3）是平行四边形,并且两条对角线。正方形（1）是矩形,并且有一组邻边；（2）是菱形,并且有一个角是（通过活动,让学生明白结构,熟悉图形语言、文字语言、符号语言的互相翻译与应用。）由教师演示课件,师生共述,加深理解本章的知识脉络。）三．知识运用,拓展与创新（教师引导学生深度加工,习得悟得）例题1:
4、已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点F,E分别在BC和AD边上,AE=CF,EF和对角线AD交于点O,求证:点O是BD的中点。例题2、已知如图:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形、变式一:顺次链接矩形各边的中点得到的四边形是菱形。变式二:顺次链接菱形各边的中点得到的四边形是矩形。变式三:顺次链接正方形各边的中点得到的四边形是正方形。变式四:顺次链接等腰梯形各边的中点得到的四边形是菱形。变式五:若AC=BD,AC┻BD,则四边形EFGH是正
5、方形。变式六:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,若AB=CD,,求证:四边形EFGH是平行四边形、变式七:在四边形ABCD中,E是AB上的一点,△ADE与△BCE都是等边三角形,P,Q,M,N分别是AB,BC,CD,DA上的中点,求证:四边形PQMN是菱形。四、链接中考1．如图,是四边形的对角线上两点,．求证:（1）．（2）四边形是平行四边形．2．如图．矩形ABCD的对角线相交于点0．DE∥AC,CE∥BD．求证:四边形OCED是菱形；练一练1、如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点
6、,（1）如果EF＝4cm,那么BC＝cm；如果AB＝10cm,那么DF＝＿＿cm；（2）中线AD与中位线EF的关系是2．如图,在□ABCD中,已知AD＝8㎝,AB＝6㎝,DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE等于（）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm3．如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=16,将矩形ABCD沿EF折叠,使点C与点A重合,则BE的长为（ ）A．6B．12C．2D．4ABCDE【及时反馈,激励评价】1．□ABCD中,AB:BC=1:2,周长为24cm,则AB=_____cm,BC=_____cm。2
7、．如图,□ABCD中,AC．BD为对角线,BC＝6,BC边上的高为4,则阴影部分的面积为（）．A．3B．6C．12D．243．如图所示,四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF．若CD＝6,则AF等于（ ）A、 B、 C、D、８ABCDEF3题图ADCB第2题图4．如图,四边形ABCD是正方形,点E,K分别在BC,AB上,点G在BA的延长线上,且CE=BK=AG．（1）求证:①DE=DG；②DE⊥DG5．如图所示,△ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN∥BC,设
8、MN交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于点F、(1)求证:EO=FO(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形？并证明你的结论、
