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《【湘教版】2019年春九年级数学下册优秀学案：1.3 不共线三点确定二次函数的表达式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1、3不共线三点确定二次函数的表达式一、学习目标:1、能根据已知条件设二次函数的解析式。2、会用待定系数法求二次函数的解析式。复习提问:1、二次函数常用的几种解析式一般式y=ax²+bx+c(a≠0)顶点式y=a(x-h)²+k(a≠0)2、待定系数法求函数解析式的步骤:设---代----解----还原用待定系数法确定二次函数的解析式时,应该根据条件的特点,恰当地选用一种函数表达式。二、教学过程:（一）课前热身:1、已知抛物线y=ax²+bx+c当x=1时,y=0,则a+b+c=_____经过点（-1,0）,则___________经过
2、点（0,-3）,则___________经过点（4,5）,则___________对称轴为直线x=1,则___________2、已知抛物线y=a（x-h）²+k(1)顶点坐标是（-3,4）,则h=_____,k=______代入得y=______________(2)对称轴为直线x=1,则__________代入得y=______________（二）例题讲解:已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（4,5）（－1,0）三点,求这个函数的解析式？解:设所求的二次函数为:y=ax²+bx+c∵二次函数的图象过点（0,-3）（4,5）（－
3、1,0）∴c=-3a=116a+4b+c=5解得b=-2a-b+c=0c=-3∴所求二次函数为y=x²-2x-3（三）变式练习变式1已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（-1,0）（3,0）三点,求这个函数的解析式？已知抛物线的顶点为（1,－4）,变式2已知抛物线的顶点为（1,－4）,且过点（0,－3）,求抛物线的解析式？变式3已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（4,5）对称轴为直线x=1,求这个函数的解析式？四、小结五、达标检测根据条件求出下列二次函数解析式:1、过点（2,4）,且当x=1时,y有最值为6;2、已知抛物线y=2x
4、²+bx+c经过(1,0),(2,3)两点,求此二次函数的解析式
