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《【湘教版】2019年春九年级数学下册优秀学案：2.5.3 切线长定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2、5、3切线长定理学习目标:1、理解切线长的定义;2、掌握切线长定理,并能灵活运用切线长定理解题、学习重点:切线长定理的理解学习难点:切线长定理的应用学习过程:一、知识准备:1、直线与圆的位置关系有哪些？怎样判定？2、切线的判定和性质是什么？3、角的平分线的判定和性质是是什么？二、引入新课:过圆上一点可以作圆的几条切线？那么过圆外一点可以作圆的几条切线呢？三、课内探究:（一）探究切线长的定义:如下图,过⊙O外一点P,画出⊙O的所有切线、·OP引出定义:过圆外一点,可以作圆的______条切线,这点与其中一个切点之间的线段的长,叫做这
2、点到圆的切线长、（二）探究切线与切线长的区别和联系:区别联系切线切线长跟踪训练:判断1、圆的切线长就圆的切线的长度、（）2、过任意一点总可以作圆的两条切线、（）（三）探究切线长定理:如图,已知PA、PB是⊙O的两条切线,试指出图中相等的量,并证明、切线长定理:过圆外一点所画的圆的_____条切线长相等、该定理用数学符号语言叙述为:∵∴EDFCBO跟踪训练:1、如图,⊙O与△ABC的边BC相切,切点为点D,A与AB、AC的延长线相切,切点分别为店E、F,则图中相等的线段有_________________________________
3、______________________、2、从圆外一点向半径为9的圆作切线,已知切线长为18,则从这点到圆的最短距离为________、3、如图,PA、PB是⊙O的切线,点A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB=70°、则∠P=________、四、典例解析:例:如图,P是⊙O外一点,PA、PB分别和⊙O切于A、B两点,PA=PB=4cm,∠P=40°,C是劣弧AB上任意一点,过点C作⊙O的切线,分别交PA、PB与点D、E,试求:（1）△PDE的周长;（2）∠DOE的度数、巩固训练:1、如图,PC是⊙O的切线,C是切点,PO交
4、⊙O于点A,过点A的切线交PC于点D,CD∶DP=1∶2,AD=2cm,求⊙O的半径、2、如图,P为⊙O外一点,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B是切点,BC是直径、（1）求证:AC∥OP︵（2）如果∠APC=70°,求AC的度数3、如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠OAB=30°、（1）求∠APB的度数;（2）当OA=3时,求AP的长、六、课堂小结:畅所欲言,查漏补缺
