【湘教版】2019年春九年级数学下册优秀学案：2.5.4 三角形的内切圆

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1、2、5、4三角形的内切圆学前温故1．经过三角形三个顶点的圆叫做．外接圆的圆心叫做、这个三角形叫做、2．三角形的外心到三角形的三个顶点距离、新课早知1．与三角形三边都相切的圆叫做,内切圆的圆心叫做、这个三角形叫做、2．三角形的内心到三角形的三边距离、三角形的内切圆【例1】如图(1),在△ABC中,⊙I是△ABC的内切圆,和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F、试猜想∠FDE与∠A的关系,并说明理由．分析:∠FDE是圆周角,∠FIE是同弧所对的圆心角,要确定∠FDE与∠A的关系,可首先确定∠FIE与∠A的关系．解:点拨

2、:连接圆心和是常作的辅助线．【例2】如图①,在△ABC中,∠C＝90°,它的三边分别为a、b、c,内切圆的半径为r,切点分别为D、E、F、(1)试用a、b、c表示内切圆的半径r;(2)若a＝6,b＝8,求此三角形内切圆的面积．(用π表示)分析:(1)切线长定理的灵活运用是解决此题的关键;(2)首先利用勾股定理求出斜边的长,然后根据(1)中得出的结论求内切圆的半径,最后利用面积公式计算面积．解:点拨:直角三角形内切圆半径等于两直角边的和与斜边的差的一半,这是计算直角三角形内切圆半径的常用方法．1．等边三角形的外接圆的面积

3、是内切圆面积的()．A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍2．如图,已知⊙O是△ABC的内切圆,且∠BAC＝50°,则∠BOC为________度．3．如图,⊙O是△ABC的内切圆,若∠ACB＝90°,∠BOC＝105°,BC＝20(＋1),求⊙O的半径．