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《【湘教版】2019年春九年级数学下册优秀学案：2.5.2 第2课时 切线的性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时切线的性质POA★知识管理1、圆的切线的性质切线的性质定理:B推论1:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。推论2:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。2、圆的切线的判定定理:问:判断直线与圆相切有哪些方法？（1）:和圆只有一个公共点的直线是圆的切线;（2）数量关系:（3）3、三角形内切圆:★热身练习1．如图1,AB与⊙O切于点B,AO=6cm,AB=4cm,则⊙O的半径为（）A．4cmB．2cmC．2cmD．m2、如图2,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠BAC=80°,则∠BOC=（）A．130°B．100°C．50°D．65°3．如图3,已知∠AOB=30
2、°,M为OB边上任意一点,以M为圆心,2cm为半径作⊙M,当OM=______cm时,⊙M与OA相切．4．如图4,AB为半圆O的直径,CB是半圆O的切线,B是切点,AC交半圆O于点D,已知CD=1,AD=3,那么cos∠CAB=________．＊颗粒归仓:★典型例题例:如图,分别与相切于点,点在上,且,,垂足为．（1）求证:;（2）若的半径,,求的长．★追踪练习1、已知:如图,△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,sinB=,∠CAD=30°．（1）求证:AD是⊙O的切线;（2）若OD⊥AB,BC=5,求AD的长．2、如图,在△ABC中,∠C=90°,以BC上一点O
3、为圆心,以OB为半径的圆交AB于点M,交BC于点N．（1）求证:BA·BM=BC·BN;（2）如果CM是⊙O的切线,N为OC的中点,当AC=3时,求AB的值．★挑战新高3、如图,AB为⊙O的直径,AC,BD分别和⊙O相切于点A,B,点E为圆上不与A,B重合的点,过点E作⊙O的切线分别交AC,BD于点C,D,连接OC,OD分别交AE,BE于点M,N．（1）若AC=4,BD=9,求⊙O的半径及弦AE的长;（2）当点E在⊙O上运动时,试判定四边形OMEN的形状,并给出证明．
