【湘教版】2019年春七年级数学下册优秀学案：3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解

《【湘教版】2019年春七年级数学下册优秀学案：3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3、3公式法第2课时利用完全平方公式进行因式分解学习目标:1、领会运用完全平方公式进行因式分解的方法,发展推理能力；2、经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程,感受逆向思维的意义,掌握因式分解的基本步骤；3、培养良好的推理能力,体会“化归”与“换元”的思想方法,形成灵活的应用能力．重点:理解完全平方公式因式分解,并学会应用．难点:灵活地应用公式法进行因式分解．预习导学——不看不讲学一学:阅读教材P65-66说一说:完全平方公式:知识点一、运用完全平方公式因式分解学一学:计算下列各式:（1）（

2、m－4n）2；（2）（m+4n）2；（3）（a+b）2；（4）（a－b）2．议一议:怎样把下列多项式分解因式:（1）m2－8mn+16n2（2）m2+8mn+16n2；（3）a2+2ab+b2；（4）a2－2ab+b2．【归纳总结】完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2．多项式因式分解的公式,主要的有以下三个:a2－b2=（a+b）（a－b）；a2±ab+b2=（a±b）2．在运用公式因式分解时,要注意:（1）每个公式的形式与特点,通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定,是否可以用公式

3、分解以及用哪个公式分解,通常是,当多项式是二项式时,考虑用平方差公式分解；当多项式是三项时,应考虑用完全平方公式分解；（2）在有些情况下,多项式不一定能直接用公式,需要进行适当的组合、变形、代换后,再使用公式法分解；（3）当多项式各项有公因式时,应该首先考虑提公因式,然后再运用公式分解．填一填:因式分解。【课堂展示】P65-66例题8把因式分解合作探究——不议不讲互动探究一:如果x2+axy+16y2是完全平方,求a的值．【思路点拨】根据完全平方式的定义,解此题时应分两种情况,即两数和的平方或者

4、两数差的平方,由此相应求出a的值。互动探究二:已知x+y=7,xy=10,求下列各式的值．（1）x2+y2；（2）（x－y）2【当堂检测】:1、填空题（1）若,那么m=________。（2）若（3）已知正方形的面积是（x>0,y>0）,利用分解因式,写出表示该正方形的边长的代数式。2、选择题（1）下列各式是完全平方式的是（）A、B、C、D、（2）因式分解的结果是（）A、B、C、D、3、分解因式,提公因式法和运用公式法（1）（2）