资源描述：
《椭圆的复习课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、椭圆复习课知识点归纳一.椭圆的定义在椭圆的定义中,要特别注意:当时,动点的轨迹是线段当时,动点的轨迹不存在.1.椭圆的第一定义{P
2、}2.椭圆的第二定义应用：解决与焦半径有关的问题（2）面积：PF1F2设∠F1PF2=θ，则S=1/2
3、PF1
4、
5、PF2
6、sinθ
7、PF1
8、+
9、PF2
10、=2a(1)
11、PF1
12、2+
13、PF2
14、2-2
15、PF1
16、
17、PF2
18、cosθ=4c2(2)(1)2-(2)得：
19、PF1
20、
21、PF2
22、=2b2/(1+cosθ)∴S=b2tanθ/23.焦点三角形（1）周长:2(a+c)（1）已知椭圆x2+9y2=9的两个焦点分别为F1，F2,∠F1PF2=60º，则∆PF1F
23、2的面积是()二.椭圆的方程椭圆的标准方程（1）焦点在x轴上：（2）焦点在y轴上：（3）统一形式:mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n)（4）Ax2+By2=C表示椭圆的充要条件为：A，B，C同号且A≠B三.椭圆的几何性质:方程范围顶点(±a,0);(0,±b)(0,±a);(±b,0)焦点F1(-c,0);F2(c,0)F1(0,-c);F2(0,c)准线x=±a2/cy=±a2/c焦半径相同点a2-b2=c2;对称性;两准线间的距离:2a2/c;焦准距:b2/c;通径:2b2/a;椭圆是轴对称图形椭圆是中心对称图形A1A2长轴│A1A2│＝2a短轴│B1B2│＝2bB2
24、B1椭圆其它几何性质:焦距│F1F2│＝2cA1A2B1B2oF1F26.若P为椭圆上任一点，P则│PF1│＋│PF2│＝2aA1A2B1B2oF1F27.若P为椭圆上任一点，Pd1则，d2A1A2B1B2oF1F2abc8.中心，一个焦点，一个短轴端点构成直角三角形．四.直线和椭圆的位置关系1.位置关系的判断：判别式法2.相交弦：（1）弦长公式：（2）中点弦问题：点差法3.点M(x0,y0)与椭圆的位置关系点M在椭圆内点M在椭圆外1.已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与x轴的负半轴交于A,与y轴的负半轴交于B,F1是左焦点,F1到直线AB的距离求椭圆的离心率.思路:设椭圆方程为
25、寻找a,b,c的关系式.练习题组（一）：2．椭圆 ＝1(a>b>0)的焦点F1、F2，两条准线与x轴的交点为M、N，若
26、MN
27、≤2
28、F1F2
29、，则该椭圆离心率的取值范围是________．3.若椭圆短轴的一个端点与两个焦点的连线互相垂直，则椭圆的离心率为（）4.已知椭圆的焦点分别为F1，F2，若椭圆上存在点P，使，则e的范围为()C1.椭圆和具有相同的（）A长，短轴B焦点C离心率D顶点练习题组（二）：图2知识复习自我小结＠大脑形成网络＠如何理解重点＠加强克服难点＠针对薄弱环节＠同学互相交流＠…………1.已知椭圆A(4,0),B(2,2)是椭圆内的两点,P是椭圆上任意一点.求(
30、1)的最小值;(2)的最大值和最小值.作业2.已知椭圆上不同的三点A(x1,y1),B(4,9/5),C(x2,y2)与焦点F(4,0)的距离成等差数列.(1)求证:x1+x2=8;(2)若线段AC的垂直平分线与x轴的交点为T,求直线BT的斜率.狗狗的梦想3.设椭圆 与两坐标轴的正向交于A、B，在椭圆的AB弧上求一点P，使四边形OAPB的面积最大．∴方案一设P(x,y)联结OP，四边形OAPB的面积可分为∆OAP和∆OPB∴∴方案二 设P(5cost,4sint),联结OP，四边形OAPB的面积可分为∆OAP和∆OPB4.椭圆,与直线相交于A,B两点,C是AB的
31、中点,若,OC斜率为(O为原点),试确定椭圆的方程.得解:法一:由方程组设:则又由题设得:解(1)(2)得所以,椭圆方程为解法二:由得OC的方程为由方程组解得又由方程组得得解(1)(2)得所以,椭圆方程为法三:由方程组解得所以直线L的倾斜角为又知C是AB的中点,所以即同理求出点将A,B坐标代入椭圆方程得解(1)(2)得所以,椭圆方程为
