概率论与数理统计课件1.1

(28页)

'概率论与数理统计课件1.1'
Probability华南农业大学理学院应用数学系u 第一章 随机事件及其概率u 第二章 随机变量及其概率分布u 第三章 二维随机变量及其分布u 第四章 随机变量的数字特征第一章 随机事件及其概率 n 随机事件 n 随机事件的概率 n 随机事件的公理化定义及其性质 n 条件概率和乘法公式 n 全概率公式与Bayes公式 n 试验的独立性与独立试验概型 什么是概率论u确定性现象 Certainty phenomena n 在101325Pa的大气压下,将纯净水加热到 100℃时必然沸腾 n 垂直上抛一重物,该重物会垂直下落 u随机现象 Random phenomena n掷一颗骰子,可能出现1,2,3,4,5,6点 n抛掷一枚均匀的硬币,会出现正面向上、反面向上 两种不同的结果 随机试验 Random Experimentsu 试验在相同的条件下可重复进行u 每次试验的结果具有多种可能性,而且在试验之前可 以确定试验的所有可能结果u 每次试验前不能准确预言试验后会出现哪一种结果. 实例 Ø上抛一枚硬币 Ø在一条生产线上,检测产品的等级情况 Ø 向一目标射击 随机事件 random Eventsn 在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(random Events ),简称事件(Events). n 随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示.例如: 在抛掷一枚均匀硬币的试验中,“正面向上”是一 个随机事件,可用A={正面向上}表示. 掷骰子,“出现偶数点”是一个随机事件,试验结果为2,4或6点,都导致“出现偶数点”发生。 基本事件与样本空间 n样本点 Sample Point 随机试验中的每一个可能出现的试验结果称为这个试验的一个 样本点 ,记作 . ? i n 样本空间 Sample Space 全体样本点组成的集合称为这个试验的样本空间, 记作Ω.即 ? ? ??1,?2 ,?,?n ,?? n 基本事件 仅含一个样本点的随机事件称为基本事件. 含有多个样本点的随机事件称为复合事件. n 写出下列试验的样本空间E1: 掷一颗匀质骰子,观察骰子出现的点数 Ω={1,2,3,4,5,6} 点数:一维离散型随机变量E2: 射手向一目标射击,直到击中目标为止 Ω={1,2,…} 射击次数:一维离散型随机变量E3: 从四张扑克牌J,Q,K,A任意抽取两张。 Ω={(J,Q),…(Q,A)} 二维离散型随机变量E4: 在一批灯泡中任意抽取一只,测试它的寿命 Ω={t| 0≤t≤ T} 寿命:一维连续型随机变量 随机事件(Random Events) 在随机试验中,随机事件一般是由若干个基本事件组成的. 例如,抛掷一颗骰子,观察出现的点数,那么 “出现1点”、“出现2点”、...、“出现6 点”为该 试验的基本事件. A ={出现奇数点}是由三个基本事件 “出现1 点”、“出现3点” 、 “出现5 点” 组合而成的随 机事件. 样本空间Ω的任一子集A称为随机事件 A ? ? 属于事件A的样本点出现,则称事件A发生。 特例—必然事件Certainty Eventsn 必然事件 ——记作Ω ?样本空间Ω也是其自身的一个子集 ?Ω也是一个“随机”事件 ?每次试验中必定有Ω中的一个样本点出现 ?必然发生n 例 ? “抛掷一颗骰子,出现的点数不超过6” 为 必然事件。 特例—不可能事件Impossible Eventn 不可能事件 ——记作Φn 例 ? “抛掷一颗骰子,出现的点数大于6”是 不可能事件 随机试验:抛掷硬币 Tossing a coinn 随机试验 掷一枚均匀的硬币,观察它出现正面或反面的情况 n 试验的样本点和基本事件 ? H:“正面向上” ? T :“反面向上” n 样本空间 Ω={H,T}.u 随机事件 试验:掷一枚硬币三次,观察它出现正面或反面的情况 Ω={HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT,TTH,TTT} A=“正面出现两次” ={HHT,HTH,THH} B=“反面出现三次” ={TTT} C=“正反次数相等” = Φ D=“正反次数不等” =Ω 随机试验:抛掷两颗骰子 Rolling two dien 随机试验 抛掷两颗骰子,观察出现的点数n 试验的样本点和基本事件 样本空间 Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4), (1,5),(1,6),...,(6,1),(6, 2),...,(6,6)}.u 随机事件 试验:抛掷两颗骰子,观察出现的点数 A=“点数之和等于3” ={(1,2),(2,1)} B=“点数之和大于11” ={6,6} C=“点数之和不小于2”=Ω D=“点数之和大于12” = Φ 事件的关系与运算 事件 事件之间的关系与事件的运算 集合 集合之间的关系与集合的运算 给定一个随机试验,设Ω为其样本空间,事件A,B,Ak ( k =1 , 2 , 3 , ... ) 都是Ω的子集. 子事件 (事件的包含Contain )u 事件A发生必然导致事件B发生 u 事件A的样本点都是事件B的样本点 ? 记作 A ? B B A B ? A 例如 抛掷两颗骰子,观察出现的点数 A={出现1点} B={出现奇数点} A ? B 相等事件(Equal) B ? A且 A ? B ? A=B ? B A 事件A与事件B含有相同的样本点 例如:在投掷一颗骰子的试验中,事件“出现偶数点” 与事件“出现2,4或6点”是相等事件。 和事件 Union和事件A∪B发生 A发生或B发生 u 事件A与事件B至少有一个发生 u 由事件A与事件B所有样本点组成 ? B A? B A n u 多个事件的和 A A A = A 1 ? 2 ??? n ? i i?1 ? A A A = A 1 ? 2 ??? n ?? ? i i?1 积事件Intersection 积事件AB发生 事件A和事件B同时发生u 由事件A和事件B的公共样本点组成 ? AB B A A∩B n u 多个事件的积 A A A ? A 1 2 ? n ? i i?1 ? A A A ? A 1 2 ? n ? ? i i?1 互斥事件 (互不相容事件) Exclusive事件A与事件B互斥 AB=Φ u 事件A与事件B不能同时发生 u 事件A与事件B没有公共的样本点 ? A B 对立事件 Contraryu 事件A不发生u 是由所有不属于A的样本点组成 Ac ? 记作 A A Au 性质 AA ? ? A? A ? ? (A) ? A 差事件 Difference 差事件A-B发生 事件A发生且事件B不发生 u 由属于事件A但不属于事件B的样本点组成 ? B AA-B 性质 A ? B ? A B, A ? B ? A ? AB 完备事件组完备事件组 A1, A2 ,?, An ( ) 互不相容 1 A1, A2 ,?, An ( ) 2 A1 ? A2 ??? An ? ? A ? A1 2 A3 A4概率论 集合论样本空间(必然事件) Ω 全集不可能事件 Φ 空集Φ子事件 A?B
关 键 词:
概率论与数理统计课件1.1 ppt、pptx格式 免费阅读 下载 天天文库
 天天文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文
本文标题:概率论与数理统计课件1.1
链接地址: https://www.wenku365.com/p-44788546.html
关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服点击这里,给天天文库发消息,QQ:1290478887 - 联系我们

本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有【成交的100%(原创)】。本站是网络服务平台方,若您的权利被侵害,侵权客服QQ:1290478887 欢迎举报。

1290478887@qq.com 2017-2027 https://www.wenku365.com 网站版权所有

粤ICP备19057495号 

收起
展开