大学通信工程原理经典课件通信原理习题(3-5章)

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第3章习题答案3-3 设某恒参信道可用图3-7所示的线性二端 对网络来等效。试求它的传输函数 H ( ? ) , 并说明信号通过该信道时会产生哪些失真?解 该信道的传输函数为 R j?RC H (?) ? ? 1 1? j?RC ? R j?C 幅频特性为 ?RC H(?) ? 1? ? 2 R 2C 2 相频特性为 ? ?(?) ? ? arctan?RC 2 由于该信道的幅度特性 H ( ? ) 不为常数,且相频特性 ?与(? ) 为非?线性关系,所以信号经该信道传输会产生幅度畸变和相位畸变。 3-4 今有两个恒参信道,其等效模型分别如图 3-8(a),(b)所示。试求这两个信道的 群延迟特性,画出他们的群延迟曲线,并 说明信号通过它们时有无群迟延失真。解 (a)图传输函数为 R2 H1 (?) ? R1 ? R2 ?1 (?) ? 0 d? (?) ? (?) ? 1 ? 0 1 d?(b)图传输函数为 1 j?C 1 H (?) ? ? 2 1 1? j?RC R ? j?C ?2 (?) ? ?arctan?RC RC ? (?) ? ? 2 1? (?RC) 2 ? 1 ( ? ) 为常数,? 2 ( ? ) 为 ? 的非线性函数,所以信号经过信道(a)时无群迟延失真,而经过信道(b)时会产生群迟延失真。 ? 2 (?)3-10 设某随参信道的最大多径时延差等于 3 m s , 为了避免发生选择性衰落,试估算在 该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。 解:信道的相关带宽 1 1 ?f ? ? KHz ? m 3 设信号带宽为B,根据工程经验通常取 1 1 B ? ( ~ )?f 5 3 即码元脉冲宽度 T ? (3 ~ 5)? ? (9 ~ 15) ms m3-14 设高斯信道的带宽为4KHz,设信号与噪声 的功率比为63,试确定利用这种信道的理 想通信系统之传输率和差错率。解:设信道的容量为 S C ? B log (1? ) 2 N ? ? 3 ? ? 4 10 log 2 ?1 63? ? 2.4?10 4 bit / s 理想通信系统是指传信率 R b ? C , 差错率 Pe ? 0的通信系统。 3-15 某一待传输的图片约含2.25X106个像元。 为了很好的重现图片,需要12个亮度电平。 假若所有这些亮度电平等概率出现,试计 算用3min传送一张图片时所需的信道带宽 (设信道中信噪功率比为30dB)。解: 每个像元所含的平均信息量为 H(x) ? log2 12 ? 3.58bit 符号 每幅图片的平均信息量为 I ? 2.25 ?10 6 ? 3.58 ? 8.07 ?10 6 bit用3min传送一张图片所需的传信率为 I 8.07?106 R ? ? ? 4.48?104 bit s b T 3?60由信道容量 ,得到 C ? Rb S C ? B log (1? ) ? R 2 N b所以 6 R 4.48?10 B ? b ? ? 4.49?103 Hz ? S ? log ?1?1000? log ?1? ? 2 2 ? N ?即信道带宽至少应为4.49KHz。第4章习题答案4-7 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 ?3 P n ? f ? ? 0 .5 ? 1 0 W H z,在该信道中传输抑制 载波的双边带信号,并设调制信号 m ( t) 的频 带限制在5KHz,而载波为100KHz,已调信 号的功率为10KW。若接收机的输入信号在 加至解调器之前,先经过一理想带通滤波 器,试问:(1)该理想带通滤波器应具有怎样的传输特 性 H (? ) ?(2)解调器输入端的信噪功率比为多少?(3)解调器输出端的信噪功率比为多少?(4)求解调器输出端的噪声功率谱密度,并 用图形表示出来。解(1)该理想带通滤波器是用于滤除带外噪声, 并保证已调信号顺利通过。由于已调信号 的中心频率为载频100KHz,带宽则是 m ( t ) 带宽的两倍,即B=2X5kHz=10kHz,为 保证信号顺利通过,理想带通滤波器应具 有如下传输特性: ?K, 95kHz ? f ? 105kHz H(?) ? ? ? 0, other 其中K为常数。(2)解调器输入端的噪声是经过理想带通滤 波后的高斯窄带噪声,其带宽为B,因此输入 端的噪声功率 ?3 3 N i ? 2Pn ? f ?? B ? 2 ? 0.5?10 ?10 ?10 ? 10W ? 已知输入信号功率 S i 1 0 k W ,故有 S 10?103 i ? ? 1000 N i 10(3)由于双边带调制的调制制度增益G=2, 因此,解调器输出端的信噪比 S S 0 ? 2? i ? 2000 N 0 N i(4)相干解调时,解调器的输出噪声 1 n0 ?t? ? nc ?t? ,其中n ?t? 是解调器输入端高斯 2 c 窄带噪声的同相分量,其功率谱密度 ? ?3 B ?2Pn ? f ? ? 10 W Hz, f ? ? 5kHz Pnc ? f ? ? ? 2 ?? 0, other因此输出噪声 n 0 ? t ? 的功率谱密度为 1 ?0.25?10?3 W Hz, f ? 5KHz Pno ? f ? ? P nc ? f ? ? ? 4 ? 0, other其特性如图4-2所示。4-9 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密 ?3 度 Pn ? f ? ? 0 .5 ? 1 0 W H z ,在该信道中传输抑 制载波的单边带(上边带)信号,并设调 制信号 m ( t )的频带限制在5kHz,而载波是 100kHz,已调信号功率是10kW.若接收机 的输入信号在加至解调器之前,先经过一 理想带通滤波器滤波,试问:(1)该理想带通滤波器应具有怎样的传输特 性 H ? ? ??(2)解调器输入端的信噪功率比为多少?(3)解调器输出端的信噪功率比为多少? 解:(1)由题意可知,单边带信号的载频为 100KHz,带宽B=5kHz。为使信号顺利通过, 理想带通滤波器的传输特性应为 ?K, 100kHz ? f ? 105kHz H (?) ? ? ? 0, other(2) 解调器输入端的噪声与已调信号的带 宽相同, ?3 3 N i ? 2Pn ? f ?? B ? 2 ? 0.5?10 ? 5?10 ? 5W 同时已知输入信号功率 S i ? 1 0 k W ,故有 S 10?103 i ? ? 2000 N i 5(3)由于单边带调制系统的调制制度增益 G ? 1 ,因此解调器输出端的信噪比 S S 0 ? i ? 2000 N 0 N i4-13 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱 ?3 密度P n ? f ? ? 0 . 5 ? 1 0 W H z , 在该信道中传输振 幅调制信号,并设调制信号 m ( t ) 的频带限 制于5kHz,载频是100kHz,边带功率为 10kW,载波功率为40kW。若接收机的输 入信号先经过一个合适的理想带通滤波器, 然后再加至包络检波器进行解调。试求:(1)解调器输入端的信噪功率比;(2)解调器输出端的信噪功率比;(3)制度增益G。解:(1)设振幅调制信号 S AM ?t? ? ?A ? m?t??cos?ct, 则已调信号功率 A2 m 2 ?t? S ? ? ? P ? P i 2 2 c s 根据
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