应用统计学非参数检验

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'应用统计学非参数检验'
第三章计算题的重点◆对数值型数据进行组距式分组;◆编制频数分布表和累积频数分布表;[例]某行业管理局所属40个企业1999年的产品销售收入数据如下(单位:万元):116 95 135 88 123 164 129 103 117 105 136 107 108 138 110 112 113 114 115 137 146 117 104 118 119 92 120 87 124 125 126 127 103 119 105 115 108 142 76 100 把40个企业1999年的产品销售收入数据按从小到大的顺序进行整理,结果如下:76 87 88 92 95 100 103 103 104 105 105 107 108 108 110 112 113 114 115 115 116 117 117 118 119 119 120 123 124 125 126 127 129 135 136 137 138 142 146 164 [解]确定组数,根据经验公式 lg n lg 40 组数 ?1? ?1? ? 6.32 lg 2 lg 2 确定组距 全部数据最大值? 全部数据最小值 164 ? 76组距 ? ? ?14.7 组数 6 因此,根据组距15,组数6把数据分组整理 成次数分布表。 频数分布表销售收入 企业数(个) 比重(万元) (%) 75—90 3 7.5 90—105 6 15.0105—120 17 42.5120—135 7 17.5135—150 6 15.0150—165 1 2.5 合 计 40 100.0 累积频数分布表 向上累积 向下累积 分组 企业数 比重 企业数 比重 企业数 比重 75-90 3 7.5 3 7.5 40 100.0 90-105 6 15.0 9 22.5 37 92.5105-120 17 42.5 26 65.0 31 77.5120-135 7 17.5 33 82.5 14 35.0135-150 6 15.0 39 97.5 7 17.5150-165 1 2.5 40 1 0 0 .0 1 2.5 合计 50 100 — — — — 第五章计算题的重点◆均值、方差、标准差、变异系数的计算;◆掌握几何平均数的计算;◆掌握调和平均数的计算;1、均值的计算 n ? ? ... ? ? xi x ? x1 x2 xn ? i?1 n n k ? ? ? ? i f 1 f 2 f .... k f x i x ? x 1 x 2 x k ? i?1 ? ?....? k f 1 f 2 f k ? f i i?1[例]已知10名成年人的身高资料如下(单位:厘米): 166 169 172 177 180 170 172 174 168 173 求这10名成年人的平均身高。[例]某企业青年班组100名工人每月奖金分组数据及有关计算如下表,要求计算平均奖金。月奖金分组 组中值 工人人数(人)f (元) x 500—600 550 10 600—700 650 10 700—800 750 30 800—900 850 40 900—1000 950 10 ∑ — 1002、几何均值的计算 n G ? n ? ?...? ? n x1 x2 xn ? xi i?1 n ? f f f f f f ? 1 ? 2 ?...? n ? ? i G x1 x2 xn ? xi i?1[例]某厂有4个流水作业车间,某月它们的产品合格率分别为:98%、97%、95%和90%,问4个车间产品的平均合格率是多少? G ? 4 98%?97%?95%?90% ? 94.95%3、调和均值的计算 1 n n xh ? ? ? 1 1 1 1 1 1 n 1 ? ??? ? ??? ? x1 x2 xn x1 x2 xn i?1 xi n k ? m i m 1 ? m 2 ? ? ? m k i ?1 x h ? ? m m m k m 1 ? 2 ? ? ? k ? i x1 x 2 x k i ?1 x i 【例】菜场上有一种蔬菜,价格分别为:早市2.5元/公斤;午市2元/公斤;晚市1元/公斤。若早、中、晚各花1元钱买蔬菜,求一天中买到蔬菜的平均价格? n xh ? 1 1 1 ? ? x1 x2 x3 1?1?1 3 3 ? ? ? ?1.58(元 /公斤) 1 1 1 ? ? 0.4 ? 0.5 ?1 1.9 2.5 2 14、方差计算 n 2 ??xi?x? 2 ? i?1 S n ?1 k 2 ??xi?x? f i 2 ? i?1 S k ?1 ? f i i?1[例]从某车间抽取100名工人的月工资如下,计算其方差。(已知 x =780元) 月工资分组 工人人数 组中值 (元) f x 500—600 10 550 600—700 10 650 700—800 30 750 800—900 40 850 900—1000 10 950 Σ 100 —5、变异系数的计算 标准差 s 变异系数 ? ? 均值 x[例]甲乙两地粮食的平均产量及标准差如下。试计算比较:甲乙两地中,哪一地的平均产量的代表性最好?地区 平均产量(千克) 标准差(千克) 甲 1000
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