气体与蒸汽的流动

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'气体与蒸汽的流动'
第七章 气体与蒸汽的流动教学目标:使学生了解截面积变化对热力流动的影响,能进行喷管绝热稳定流动的热力计算。知识点: 绝热稳定流动的基本关系式;气体在喷管中的绝热流动、喷管中流速及流量计算;喷管主要尺寸的确定;实际喷管中有摩擦的流动;扩压管流动;气体和蒸汽的绝热节流。重 点:喷管内绝热稳定流动的基本特性,喷管出口的截面、流速和流量的计算,喷管的设计和校核计算,绝热节流过程的特点。难 点:通过确定临界压力比,对喷管进行设计和校核的计算,理想气体与蒸汽不同的流速和流量计算公式。 气体—理想气体工质 ? 蒸汽—水蒸汽流动:这里指流体在管道内的流动,特点是WS=0 。 1 i 2 i 1 2 7-1 稳定流动的基本方程式稳定流动:  流体在流经空间任何一点时,其全部参数都不随时间而变化的流动过程。简化假设: 1、一维问题: 2、可逆绝热.一、连续性方程  稳定流动中,任一截面的所有参数均不随时间而变,故流经一定截面的质量流量应为定值,不随时间而变 。根据质量守恒定律: Ac q ? q ? q ? f ? 常数 m1 m2 m v dA dc f dv ? ? ? 0 A c f v   以上两式为稳定流动的连续方程式。它描述 了流道内的流速、比体积和截面积之间的关系。 普遍适用于稳定流动过程。结论:1)对于不可压流体(dv = 0),如液体等,流体速度的改变取决于截面的改变,截面积A与流速cf成反比;2)对于气体等可压流,流速的变化取决于截面和比体积的综合变化。二、稳定流动能量方程式 流动能量方程: c2 ? c2 q ? (h ? h ) ? f 2 f 1 ? g(z ? z ) ? w 2 1 2 2 1 i 不计位能,无轴功,绝热,则: 2 2 c f 2 c f 1 h2 ? ? h1 ? ? 常数 2 2 喷管内流动的 微分上式: 能量变化基本 关系式。 ? c2 ? ? ? f ? ? dh d? ? 0 ? 2 ? 结论:1)气体动能的增加等于气流的焓降;2)任一截面上工质的焓与其动能之和保持定值,把 两者之和定义为一个参数:总焓或滞止焓h0。 c2 c2 c2 h ? h ? f 2 ? h ? f 1 ? h ? f 0 2 2 1 2 2  气体在绝热流动过程中,因受到某种阻碍流速降为零的过程。  在绝热滞止时的温度和压力称为滞止温度 和 T0滞止压力 。若过程为定熵滞止过程: p0 2 c f T0 ? T ? 2c p k ? T ? k ?1 p ? p? 0 ? 0 ? T ? h p0 p0' 0 0'h0 p1 h1 1 s三、过程方程式 k k k p1v1 ? p2v2 ? pv dp dv ? k ? 0 p v四、音速方程 对于理想气体: c ? kpv ? kRgT 马赫数:气体的流速与当地声速的比值。 Ma<1  亚声速 c Ma ? f Ma=1  气流速度等于当地声速 c Ma>1  超声速 7-2 促使流速改变的条件  由流体力学的观点可知,要使工质的流速改变,可通过以下两种方法达到: 1)截面积不变,改变进出口的压差-力学条件; 2)固定压差,改变进出口截面面积-几何条件。 喷 管:流速升高、压力降低的管道; 扩压管:流速降低、压力升高的管道。 一、 力学条件 联立流动能量方程式和热力学第一定律表达式: 21 2 2 (C f ? C f 1) ? ? vdp2 ?1 dp dc ? ?kMa2 f p c f结论:  dcf、dp的符号始终相反,即:气体在流动过程中流速 增加,则压力下降;如压力升高,则流速必降低。二、几何条件 dv dc ? Ma 2 f v c f  该式揭示了定熵流动中气体比体积变化率和流速变化率之间的关系: Ma<1时,dv/v<dcf /cf Ma>1时,dv/v>dcf /cf dA dc f ? (Ma2 ?1) A c f结论:   当流速变化时,气流截面积的变化规律不但 与流速的变化有关,还与当地马赫数有关。 喷管(dcf > 0)的截面形状与流速间的关系Ma<1,亚声速流动,dA<0,截面收缩;Ma=1, 声速流动,dA=0,截面缩至最小;Ma>1, 超声速流动,dA>0,截面扩张;缩放喷管(拉伐尔喷管):  缩放喷管可实现气流从亚声速变为超声速,在喷管最小截面(喉部截面或临界截面)处Ma=1,在临界截面处的参数称为临界参数(以下标cr表示),如: c f ,cr ? c ? kPcr vcr 喷管内工质各参数沿流动方 向的变化规律 c 流速C v 比 容 音速a 力 压 pc 7-3 喷管的计算  据给定条件(气流初参数、流量及背压),选择喷管的外形及确定几何尺寸。  已知喷管的形状和尺寸及不同的工作条件,确定出口流速和通过喷管的流量。一、流速计算及其分析[设计、校核] 1、计算流速的公式: c f ? 2(h0 ? h) 2 c f 2 ? 2(h0 ? h2 ) ? 2(h1 ? h2 ) ? c f 1 对气体性质及过程特性没有规定。2、状态参数对流速的影响 假设: 1)理想气体;     2)定值比热容;     3)流动可逆;     4)满足几何条件。 k ?1 kp0v0 p2 k c f 2 ? 2 [1? ( ) ] k ?1 p0初参数——滞止参数+出口压力====》出口流速在初态确定的条件下: c f 2 ? f ( p2 / p0 ) ? k?1 ? kp v ? p ? k c ? 2 0 0 ?1? ? 2 ? ? f 2 ? ? ? ? k ?1 ? p0 ? ?? ?? 当 = 时,出口速度达最大,即: p2 0 k k c ? 2 p v ? 2 R T f 2,max k ?1 0 0 k ?1 g 0ÿ此速度实际上是达不到的,因为压力趋于零时比体积趋于无穷大。3、临界压力比 p ? ? cr 双原子气体: cr  ν k=1.4 cr=0.528 p0 过热蒸汽: k
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