互换性第9章 齿轮

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'互换性第9章 齿轮'
若主动轮(测量齿轮)的齿距(P)没有误差,而从动轮(被测齿轮)的齿距存在不均现象时,要求从动轮在一转范围内,其最大转角误差(△φ∑)应限制在一定范围内,以控制从动轮与主动轮在一转范围内的传动比变化。 [ 产生原因:齿距误差。] 轮齿 轮缘 辐板 轮榖 齿轮的结构键槽 轴孔 返回2、传动平稳性—工作平稳性精度(第Ⅱ公差 组) . 同上,要求从动轮在转一齿范围内, 其最大转角误差(△φ)应限制在一定范围内, 即控制瞬时传动比的变化,以避免产生冲击、 振动和噪声。3、载荷分布均匀性—接触精度(第Ⅲ公差组) 要求齿轮啮合时齿面接触良好,以提高承 载能力,保证使用寿命。(见下页图) 以上三项是齿轮自身的制造精度要求,有相应 的公差项目对其控制。4、合理的齿轮副侧隙: 要求齿轮啮合时非工作齿面间应具有一定 的间隙。齿轮副侧隙用于贮存润滑油、容纳受 力受热引起的弹性变形、容纳制造及安装所产 生的误差,保证传动中不出现卡死和齿面烧伤 现象。 (见下页图)注):上述四项要求,对于不同用途、不同工作条 件的齿轮其侧重点也应有所不同:1、精密机床和仪表的分度或读数齿轮,以Ⅰ为主;2、对于汽车、拖拉机等变速齿轮传动,以 Ⅱ为主;3、对于重型机械(轧钢机、起重机),低速重载, 以Ⅲ为主;4、对于高速重载机械,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组均有高要求 .5、无论何种齿轮,为保证正常运转,都必须规定 合理的侧隙。对于仪器、仪表齿轮以及需要可逆 传动时,应对侧隙大小加以限制,以减小反转时 的空行程误差。[二、齿轮误差分类 齿轮误差主要来源于工艺系统误差及制造 时的安装调整误差。由于齿轮参数多,误差复 杂,为便于研究:1、按误差相对于齿轮轴线的分布方向,可分为 径向误差、切向误差和轴向误差;2、按误差出现的周期分:长周期误差,短周期 误差(前者:以齿轮一转为周期;后者:误差 在齿轮一转内多次重复出现);3、按误差的成份:单项误差和综合误差。]§9-2 圆柱齿轮的误差项目一、影响传递运动准确性的误差 ′1、切向综合误差ΔF i′(公差代号:Fi ) 指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合 时,在被测齿轮一转内,实际转角与公称转角 之差【即最大转角误差(△φ∑)】 。它以分 度圆弧长计值(单位:μm)。 2、齿距累积总偏差(ΔFp)及K个齿距累积 偏差(ΔFpk):公差代号:FP、FPK ,属切 向误差。(见下页图)? ΔFp:在齿轮的一转范围内,分度圆上任意两 个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最 大绝对值。? 必要时(大i,单级传动常用值:3~5; imax=8),还应控制K个齿距的累积偏差 ΔFpk ,即在分度圆上,K个齿距间的实际弧 长与公称弧长之差的最大绝对值。K=2~Z/8 的整数 。[由于ΔFp (ΔFpk)可以反映齿轮转一转过程中 的i变化,因此它影响齿轮的传递运动准确性。 注):小批量生产时, ΔFp可以代替ΔF i′作为 Ⅰ的评定项目。]3、齿圈径向跳动△Fr(公差带代号Fr ): 在齿轮一转范围内,测头在齿槽内,于齿高 中部与齿轮双面接触,测头相对于齿轮轴线的 最大变动量。[△Fr反映了轮齿在(分度圆周上)沿径向分布 不均(有高有低)的现象,∴ △Fr是产生ΔFp 的原因之一。]4、公法线长度变动△Fw(公差带代号:Fw) :相邻近的齿,反向齿廓间的法向距 离。 (见下页图)? △Fw:在被测齿轮一周范围内,实际公法线长 度的最大值与最小值之差:△Fw=Wmax— Wmin。[△Fw是产生ΔFp的另一种原因。][注):因为W长度的测量与齿轮轴线无关, 故△Fw不能揭示径向误差,所以常用△Fw 与△Fr组合来评定齿轮传递运动的准确性, 代替ΔFp或ΔF i′,检验成本低。]5、径向综合误差△Fi〞 (公差代号: Fi〞 ) 被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时,在被测齿轮一转内,双啮中心距的最大变动量。[由于测量△Fi〞所用测量齿轮相当于测量△Fr 时所用的测头,所以实质上, △Fi〞相当于 △Fr(前者连续测量,后者逐齿测量)且测量简 单,故常用△Fi〞代替△Fr与△Fw组合,评价 传动精确性。]1、一齿切向综合误差Δf i′(公差代号f i′ ) 实测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮 合时,在被测齿轮一齿距角内,实际转角与 公称转角之差的最大幅度值 ,以分度圆弧长 计值(单位:μm) 。 Δf i′是由单啮仪在测量ΔF i′时同时测出,它在齿 轮一转中多次重复出现,影响传动平稳性。2、一齿径向综合误差△fi〞(公差代号fi〞 ) 被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时, 在被测齿轮一齿角内,双啮中心距的最大变动量。 由双啮仪在测量△Fi〞的同时测出。3、齿廓总偏差(齿形误差)△Fα (公差Fα) 齿形误差是在齿轮端面上,齿形工作段内 (齿顶倒棱、齿根圆角部分除外),包容实际齿 形的两条设计齿形间的法向距离。 [ △Fα对传动平稳性的影响:见ppt第23页图][]4、单个齿距偏差△fpt(极限偏差± fpt ) 在分度圆上,实际齿距与公称齿距之差 。 [△fpt无论正负都会造成前一对齿即将退出,后 一对齿进入啮合时发生冲撞,影响传动平稳性]三、影响载荷分布均匀性的误差(Ⅲ) 如图示:关于两齿轮啮合时的接触线: 影响接触线长度的是:齿向误差ΔFβ, 影响接触线高度的是:齿形误差ΔFα。? 齿向误差(△Fβ):在分度圆柱面上,包容实 际齿线且距离为最小的两条设计齿向线之间的 端面距离。? 关于△Fβ : 对于直齿轮:称为齿向误差; 对于斜齿轮:称螺旋线总偏差。※ 总结以上内容:Ⅰ: ΔF i′ , ΔFp (ΔFpk) ,△Fr , △Fw , △Fi〞 ;Ⅱ: Δf i′ , △fi〞 , △Fα , △fpt ;Ⅲ: △Fβ 。四、齿轮副安装误差与齿侧间隙 1、齿轮副的安装误差 1)齿轮副的中心距偏差△fa(极限偏差± fa ) 在齿轮副的齿宽中心平面P(包含齿宽中点连线、⊥基准轴线——两轴线中任意一条——的平面)内,实际中心距与公称中心距之差。 即: △fa=α′-α △fa影响:重合度ε、侧隙jbn大小及啮合角α′的 大小,影响齿轮传动时的受力状态。 △fa产生原因:箱体孔心距偏差、轴承偏心、轴 线平行度度误差。2)、轴线平行度偏差 a)轴线平面内的平行度偏差△f∑δ: 指一对齿轮的轴线在其轴线平面H(包含基 准轴线、过另一轴线的中点M′)上投影的平行 度误差。b)垂直平面上的平行度偏差△f ∑β: 指一对齿轮的轴线在垂直平面(⊥轴线平 面H且平行于基准轴线的平面)V上投影的平 行度误差。两点说明:① △f∑δ、 △f ∑β主要影响齿轮副的接触精 度,是评定载荷分布均匀性的单项指标;② △f∑δ、 △f ∑β的公差: f ∑β=0.5(L/b)Fβ ,L:轴承跨距, f∑δ=2 f ∑β ,b:齿宽。? 3)、齿轮副的接触斑点: 指安装好的齿轮副,在轻微制动下运转后,齿 面上分布的擦亮痕迹。 控制:齿长方向、齿高方向≥规定值, 见表10-21、10-22。2、齿轮副的侧隙(1)、影响侧隙大小的主要因素: 中心距偏差△fa及齿厚。我国采用“基中心 距制”,就是在固定中心距极限偏差的情况下, 通过改变齿厚偏差来获得需要的侧隙。(2)、控制齿厚的指标:(a)、齿厚偏差(△Esn) 用于低精度(<7级)、大模数(m> 10)的齿轮。 齿厚偏差是指在齿轮分度圆柱面上,齿厚 的实际值与公称值之差。齿厚公差:Tsn。 为了保证一定的齿侧间隙,齿厚的上偏差 (ESnS)、下偏差(ESni)均为负值。(b)、公法线平均长度偏差(△Ebn) 用于高精度(≥7级)、小模数 (m≤10)的齿轮。上偏差:EbnS;下偏差:Ebni;公差:Tbn。公法线平均长度偏差△Ebn是指在齿轮一周内, 公法线长度平均值与公称值之差。即 △Ebn =(W1+W2+…+Wn)/n — W公称▲ 实际△Ebn应在[Ebni , EbnS] 内,合 格。 ? mcos??? ?k ? 0.5?? Z ?inv??? 2xmsin?W 公称 ? 2xtg? K ? ? Z ? 0.5 ? 180? ? 当α=20°,x=0 时: ? ? m[1..476?2K ?1?? 0.014Z] W 公称 W K K=Z/9+0.5or:Wk=mW′k ,W′k:查表—m=1时 的标准W。 问题: 试比较公法线长度变动△Fw与公法 线平均长度偏差 △Ebn。解:1、两者含义不同; 2、两者作用不同:前者影响齿轮传递运动 的准确性,后者影响齿轮副侧隙大小。 E bns k W E bni 、侧隙与△ 及△ 的确定 3 Esn Ebn1)侧隙大小:取决于齿轮传动用途、工作条件,与齿轮精 度等级无关。jbnmin:齿轮副的最小法向间隙,应能保证正 常储油润滑和补偿材料受热变形。可查表 10-17。2)齿厚极限偏差Esns 、 Esni的确定: 当主动轮与被动轮齿厚均做成最大值 即上极限偏差,且取Esns1=Esns2时,可 获得最小侧隙。几何上可以证明:,于是:? j 2 sns1(2) cos? n bn min E Esns1(2)= jbnmin/2cosαn 此时: 2 ? 2 ? ?2tg T sn F r br ? n br—切齿径向进刀公差,查表10-19; F
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