实际问题与一元二次方程1资料说 课稿

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1、§22.3实际问题与一元二次方程（1）说课稿尊敬的各位评委，大家好：我今天说课的课题是人教版九年级数学上册第22章第三节第一课时《实际问题与一元二次方程》。下面我将从教材分析、学情分析、教学策略、教学程序、几点说明五个方面对本节课的设计进行说明。一、教材分析：1、教材的地位和作用：生活中不少实际问题的解决都要用到方程的知识，在学习本节课之前，学生已经学会了用一元一次方程、二元一次方程（组）解决实际问题，所以本节课对学生来说并不陌生。本节内容是运用一元二次方程分析解决生活中的两类实际问题：传播问题和增长率问题。通过本节课的学习，可以对一元二次方程的解法加以巩固，同时本节课的学习又是后面继续学习

2、列方程解决实际问题、用二次函数解决实际问题的基础。因此，它具有承上启下的作用。2、教学目标：知识和技能目标：能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并求解检验。过程和方法目标：经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对其进行描述。培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。情感态度和价值观目标：通过主动探究用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。3、教学重点、难点：教学重点：列出一元二次方程解应用题。教学难点：发现问题中的等量关系。二、学情分析：1、知识掌握方面:学生对列方程解应用题的一般步骤已经熟悉，适合由特殊到

3、一般的探究方式。2、学生年龄特点：九年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理。容易开发他们的主观能动性，适合自主探究、合作交流的数学学习方式。三、教学策略：教法：1、我将先用“传染病”这一个学生很熟悉的媒介，激起学生的兴趣，采用“探索、归纳与合作交流”相结合的方法，以学生主动参与为前提、自主学习为途径、合作交流为形式，培养学生动脑、动手、合作、交流的能力，为学生的终身学习奠定基础，同时渗透数学的人文教育。2、考虑到学生的认知水平、思维能力和学习能力，进行分层次教学。教学手段：主要利用班班通共享的资源配合计算机多媒体辅助教学，使学生在寻找实际问题中的等量关系时，更加生动、形象和直观，提高教学

4、效率。学法：突出自主探究、合作交流的数学学习方式。不但让学生“学会”，还要让学生“会学”。四、教学程序：（一）、复习旧知，导入新课列方程解应用题的一般步骤有几步？哪几步？【设计意图：这样设计既回顾旧知，又为后面运用知识作好了准备。】（二）、小组合作，探究新知1、传播问题传播问题虽学生常见，但数量关系较为抽象，所以从谚语入手，让学生有感性认识：“一传十、十传百、百传千千万”在此基础上创设下列情境：（1）若A同学患流感每轮能传染6人，受感染的其他同学也每轮以相同的速度传播。则第一轮传染过后共有人患流感，第二轮过后共有人患流感。【设计意图：由具体的问题并配合具体的数字，简单的推导从而激起学生的兴趣

5、，多媒体辅助演示将找规律的难点分开化解。】（2）咱班56位同学，照这样的速度几轮后就全部“牺牲”了？【设计意图：此问让学生直观感性地认识到传播是以几何级数递增，速度非常快，从而让学生明白预防传染病的重要性，这样增加了数学课堂的人文教育，让学生不但学到知识，更能明白知识对生活的指导作用。】接下来将问题一般化：（3）若一人患流感每轮能传染x人，则第一轮传染过后共有人患流感，第二轮过后共有人患流感。若按照这样的传染速度N轮后有多少人患流感？最后教师利用多媒体引导学生总结出传播N轮后的传播总数为：(1+x)n，这样设计体现了知识的传递性，由特殊到一般，提高学生的数学思维。有了这些铺垫后，出示教材中的

6、探究1.【探究1】：有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人？学生能很快列出两轮传播的方程(1+x)2=121，解出x1=10;x2=-12，根据实际意义x2=-12舍去。顺利突破教学难点。2、增长率问题：【探究2】两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？思考：（1）怎样理解下降额和下降率的关系？（2）若设甲种药品平均下降率为x，则一年后，甲种药品的成本下降了元，此时成本为元；两年后，

7、甲种药品下降了元，此时成本为元。（3）对甲种药品而言根据等量关系列方程并求解、选择根？解：设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5000（1-x）元，两年后甲种药品成本为5000（1-x）元．依题意，得5000（1-x）2=3000解得：x1≈0.225，x2≈1.775（不合题意，舍去）（4）同样的方法请同学们尝试计算乙种药品的平均下降率,并比较哪种药品成本的平均下降率较大。设乙种药品成本