工程力学总复习

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动载荷 静力学部分小结一、基本概念与定理 基本概念: 力、刚体、平衡、主矢、主矩、力偶、重心等。 (1)力系等效定理、平衡力系定理。 基本定理 (2)二力平衡公理、二力合成公理、加减平衡力系公理、作用与 反作用公理、刚化公理。 (3)力的可传性原理、三力平衡汇交定理、合力矩定理。 基本量: 力的投影、平面的力对点之矩、力偶矩、空间的力对轴之矩、 空间的力对点之矩。(包括:这些量的性质、计算。)二、力系简化与平衡条件 平衡力系 1. 平 简化 一个力 F? ? F 合成 2. 合力偶 空间 一般力系 R ? i 面 3. 合 力 力线平移 一个力偶 M ? M O ? Oi 3. 力螺旋 平衡条件与平衡方程: Σ Fxi ? 0 Σ M xi ? 0 平衡方程: F? ? F ? 0 R ? i Σ Fyi ? 0 Σ M yi ? 0 平衡条件: 一般力系 M ? M ? 0 O ? Oi Σ Fzi ? 0 Σ M zi ? 0 Σ Fxi ? 0 Σ M xi ? 0 Σ Fzi ? 0空间汇交力系 Σ F ? 0 空间力偶系 ? 空间平行力系 yi Σ M yi 0 Σ M xi ? 0 ? Σ Fzi ? 0 Σ M zi ? 0 Σ M yi 0 ? Σ Fxi ? 0 Σ Fxi 0 Σ Fyi ? 0平面一般力系 平面汇交力系 平面平行力系 Σ Fyi ? 0 ? Σ M Oi ? 0 Σ M Oi ? 0 Σ Fyi 0三、平衡条件的应用 1. 各类力系的平衡方程的应用要熟练; 尤其是平面一般力系平衡问题(包括具有摩擦的平衡问题)。 2. 求解的方法步骤: (1) 适当地选取研究对象; a. 使所取的研究对象上未知量数少于它所具有的独立平衡方程数。 b. 二力杆不作为研究对象上。 c. 三类问题中研究对象的选取。 (2) 正确地受力分析,画出受力图;(2) 正确地受力分析,画出受力图; a. 按约束类型(性质)分析约束反力。(10种约束类型,特别是 平面铰链、平面固定端的反力分析) b. 每除去一个约束须有相应的反力代替。 c. 熟练分析二力杆(构件)。 d. 物体系统受力分析时,注意作用与反作用关系的应用。 e. 分布力的等效集中力代替。(3) 适当选取投影坐标轴、矩心(平面问题)、力矩轴(空间问题); 投 影 轴 : 使多个未知力的作用线与投影轴平行或垂直。 矩 心(平面):选多个未知力的交点。 力矩轴(空间):使多个未知力与其平行或相交。(4) 列平衡方程求解; 灵活应用平衡方程的其它形式。四、具有摩擦的平衡问题 大小: 0 ? F ? Fmax 1. 静摩擦力及其性质: 方向: 与相对运动趋势方向相反; 最大摩擦力: Fmax ? fs FN 2. 具有摩擦平衡问题的特点: (1)静摩擦力的分析 (2)摩擦平衡除了满足平衡方程外,还需满足摩擦的物 理条件: F ? Fmax ? fs FN (3)结果为一个范围,而不是一个值。动载荷 四种基本变形 N Q T M Q Q M max N ? ? ? max ?? ? A T W ? A ? max ? P QSz ? bs ? Wt ? ? Abs I zb ? ? max min ? ? ? max ? max 四种基本变形 Iz A IP A W Abs Wt Sz EA GIP EIz Nl Tl 1 M ?l ? ? ? ? ? v??(x) GI EA P ? EI z N ? T? y My ? ? ? ? ? ? ? ? EA E GI P ? EI z Q M ? ? ? ?? ? ? ? max ? ?? ? A T max W Nmax ? max ? ? ?? ? ?? max ? ? ?? ? W Q S A P t ? ? max z ? ?? ? ? bs ? ? ?? ? max Abs
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