知而有识学而善用

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'知而有识学而善用'
更新教学观念,成为知而有识 学而善用的优秀人才 陈后金 hjchen@bjtu.edu.cn 2013.02 主讲人简介 陈后金,教授,博导,长期从事信号与图像处理教学与科研。l 国家级教学名师l 全国优秀教师l 宝钢优秀教师特等奖l 国家级教学团队负责人l 国家级精品课程负责人l 国家级双语课程负责人l 国家级精品教材负责人l 国家级实验中心负责人l 教育部新世纪优秀人才l 教育部教学指导委员会委员l 北京电子学会教育委员会主任l 高等学校电路和信号系统研究会副理事长 序 言 知识更新日益加快,创新已成为一个国家和民族赖以生存和发展的基础。我国每年数以百万计的大学生走向就业市场,大部分工科毕业生从理论指导者转变为工程技术人员。我们需要重新审视我们的大学教育,大学该传授什么,又该如何传授? 序 言Shift education emphasis from lTraining to educationlTeaching to learning (teacher to student)lPassive to active (and interactive)lProcess to concept (concept inventory)lUnderstand to discover 传授什么 大学该传授什么是属于教学理念的范畴。教学理念看似比较抽象,实则对教学过程和结果具有深刻影响。 传统的大学教育大多停留于让学生“知”,而没有引导学生由“知”而内化为“识”,进而付诸于“行”,造成学生只知道一些书本上的定义、性质和习题演算。 若学生仅满足于记忆这些书本内容,则难以获得真知卓见,创新更无从谈起。势必会培养大批知而无识,学而无用之人。学生应该在现有知识基础上深思熟虑,透过字里行间,心领神会学以致用,从而形成自己的学识和能力。 知行 传授什么 大学教育应从注重书本内容的传授,逐步转变为以教学内容为载体,启发引导学生 在学习中汲取知识的精华; 在探究中领悟知识的真谛; 在实践中感受知识的魅力。 感受魅力 (行) 领悟真谛 (识) 汲取精华 (知) 传授什么 例如,在学习微积分时,应透过微积分计算揭示其蕴涵的“极限”思想,该思想可以将有限与无限、微观与宏观、恒定与变化、直线与曲线等统一起来,从而改变了我们描述世界的方式和认知世界的视角。 利用微积分的极限思想,我们可以通透地分析解决大学物理中的变力、变电场和变磁场的问题。 ?? ?? x(t)dt ? lim x(n?t)?t ??? ?t?0 ? n?-? dx(t) x(t ? ?t) ? x(t) ? lim dt ?t?0 ?t 如何传授 在讲授每门课程时,首先要明晰课程教学内涵,围绕教学内涵组织教学内容,剖析教学重点和难点。 读课--------------讲课-------------说课 例如,在“信号与系统”课程教学中,许多教师认为这 门课程的教学内涵是“三大变换、系统响应”,造成学生产 生诸多困惑,不知为何要进行信号变换和求解系统响应,日 后的工作也用不到求解响应。几乎将这门课演变成一门数学 课,推导来推导去,计算变换和求解响应充斥整个课程教学 过程。 如何传授 而我们却认为该课程的教学内涵应为“信号表示、系统描述”,信号变换的思想是将信号表示为相应的基信号,以实现信号与系统的有效分析。三大变换只是用来建立时域与(复)频域之间的映射关系,而系统响应求解则是信号与系统分析的一种应用。 1 ?? x(t) ? X ( j?) ? e j? t d? 2π ??? 1 ? ? j? x(t) ? X (s) ? es t ds 2πj ?? ? j? 1 x[k ] ? X (z) ? z k ?1 dz 2πj ?C 如何传授 ??x(t) ? lim x(k?? )? (t ? k?? )?? ?? ?0 ? k?-? ?? y(t) ? lim x(k?? )h(t ? k?? )?? y(t) ? x(t) ?h(t) ?? ?0 ? k ?-? 1 ? x(t) ? lim X ( jn??) ? e jn??t ?? ?? ?0 ? 2π n??? 1 ? y(t) ? lim X ( jn??) ? H ( jn??) e jn??t ?? ?? ?0 ? 2π n??? 如何传授 通过清晰的课程教学内涵的主线,关联课程教学的原理、方法和技术,将书本平面化的静态内容展现为错落有致的生动知识。课程教学内涵不清,则教学内容难以凝聚,学生可能只见树木不见森林,甚至误导学生认为此课程内容没有意义。 如何传授信号表示系统描述 如何传授 y(t)=x(t)*h(t)信号分析 系统分析 y[k]=x[k]*h[k] 时域抽样定理连续分析 离散分析 频域抽样定理 Fourier变换时域分析 变换域分析 Laplace变换、Z变换 如何传授 科学是发现和描述自然已有的内在规律,而工程是依据自然规律去创造世界。科学的本质是揭示已有,而工程的本质是创造未有。科学原理一般是理想状态下的规律描述,原理得以应用需要通过有效的方法和先进的技术。 ?? X ( j?) ? x(t) ? e- j? t dt ??? uFourier变换理论上实现了从时域映射到频域 uDFT从方法上实现了信号的频谱分析 uFFT从技术上实现了信号的频谱计算 如何传授 善学者尽其理,善行者究其难。教师在课堂教学中应能够居高临下,以内容为载体,讲解相关知识的来龙去脉,讲解为什么要引入此知识,其本质内容是什么,其可以解决哪些方面的问题,又存在哪些局限等。 时域抽样定理若带限信号x(t)的最高角频率为?m,则在满足一定条件下,信号x(t)可以用等间隔T的抽样值唯一表示. 抽样间隔T需满足: T ? π / ?m ?1/(2 f m ) fsam ? 2fm (或ωsam ? 2ωm) fsam= 2fm 为最小抽样频率,称为Nyquist Rate. 时域抽样定理 ??xsam (t) ? x(t)?T (t) ? x(t) ? ? (t ? kT ) k??? 1 ??Xsam(j?) ? X(j?)*?sam ? ?(??n?sam) 2π n??? 1 ?? ? ?? ? ? X[j( n sam)] T n??? 时域抽样定理?sam ? 2?m 时域抽样定理 基于信号时域分析和频域分析,以全新的方式揭示了信号时域抽样定理的本质。 什么是信号的抽样? 为什么要进行抽样? 抽样定理理论分析 抽样定理实际应用 Nyquist,美国物理学家,1889年出生在瑞典。1976年在Texas逝世。他对信息论做出了重大贡献。1907年移民到美国并于1912年进入北达克塔大学学习。1917年在耶鲁大学获得物理学博士学位。1917~1934年在AT&T公司工作,后转入Bell电话实验室工作。 1927年,Nyquist确定了对某一带宽的有限时间连续信号进行抽样,且在抽样率达到一定数值时,根据这些抽样值可以在接收端准确地恢复原信号。为不使原波形产生“半波损失”,采样率至少应为信号最高 频 率 的 2 倍 , 这 就 是 著 名 的Nyquist采样定理。 抽样定理的理论分析 传统模型抽样定理证明模型 输入和输出都是连续时间信号 新模型 输入是连续时间信号,输出是离散时间信号 抽样定理的理论分析x(t) ?? ? t?k?T ? ? x[k] X(j?) X (e j? ) ? x[k] x(t) t?kT X (e j? ) X(j?)
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