小学阶段各类应用题公式 大全

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'小学阶段各类应用题公式 大全'
各类应用题公式(一)归一问题数量关系式:单一量×份数=总数量(正归一) 总数量÷单一数量=份数(反归一)解题关键:从已知的一组对应量中咏等分除法求出一份的数量(单一量),然后以它为标准,根据题目的要求算出结果。(二)归总问题数量关系式: 单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位个数 单位数量×单位个数÷另一个单位个数=另一个单位数量解答方法:先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。(三)平均数数量关系:平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数(四)和倍问题数量关系:和÷(倍数+1)=一倍数 一倍数×倍数=几倍数解题关键:找准标准数(即1倍数)一般说来,题中说是“谁”的几倍,把谁就确定为标准数。求出倍数和之后,再求出标准的数量是多少。(五)差倍问题数量关系:两个数的差÷(倍数-1)= 较小的数 标准数×倍数 = 较大的数(六)和差问题解题规律:(和+差)÷2= 大数 (和-差)÷2= 小数解题关键:是把大小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和),然后再求另一个数。(七)倍比问题数量关系:总量÷一个数量=倍数 另一个数量×倍数=另一总量解答方法:求出倍数,再用倍比关系求出要求的数(八)年龄问题解题关键:年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似,主要特点是随着时间的变化,年岁不断增长,但大小两个不同年龄的差是不会改变的,因此,年龄问题是一种“差不变”的问题,解题时,要善于利用差不变的特点。(九)植树问题解题规律:沿线段植树: 棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1 株距=总路程÷(棵树-1) 总路程=株距×(棵树-1)沿周长植树: 棵树=总路程÷株距 株距=总路程÷棵树 总路程=株距×棵树解题关键:解答植树问题首先要判断地形,分清是否封闭图形,从而确定是沿线段植树还是沿周长植树,然后按基本公式进行计算。(十)盈亏问题【数量关系】一般的说,在两次分配中,如果一次盈,一次亏,则有: 参加分配总人数=(盈+亏)÷分配差如果两次都盈或亏,则有: 参加分配总人数=(大盈-小盈)÷分配差 参加分配总人数=(大亏-小亏)÷分配差(十一)行程问题1.相遇问题 相遇时间=总路程÷速度和 总路程=速度和×相遇时间解题方法:简单的问题可以直接利用公式,复杂的问题变通后再利用公式2.追及问题追及时间=追及路程÷(快速-慢速)追及路程=(快速-慢速)×追及时间3.行船问题 (顺水速度+逆水速度)÷2=船速 (顺水速度-逆水速度)÷2=水速 顺水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2 逆水速=船速×2-顺水速=顺水速-水速×24.列车问题 火车过桥:过桥时间=(车长+桥长)÷车速 火车追及:追及时间=(甲车长+乙车长+距离)÷(甲车速+乙车速)火车相遇:相遇时间=(甲车长+乙车长+距离)÷(甲车速-乙车速)5.时钟问题 分针的速度是时针的12倍,二者的速度差为11/12. 通常按追及问题来对待,也可以按差倍问题来计算。解题方法: 变通为追及问题后可以直接利用公式。(十二)工程问题【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”,这样,工作效率就是工作时间的倒数(它表示单位时间内完成工作总量的几分之几),进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。 工作量=工作效率×工作时间 工作时间=工作量÷工作效率 工作时间=总工作量÷(甲工作效率+乙工作效率)【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量关系的公式。 特别提示:注(排)水问题是一类特殊的工程问题。往水池注水或从水池排水相当于一项工程,水的流量就是工作量,单位时间内水的流量就是工作效率。(十三)牛吃草问题【数量关系】草总量=原有草量+草每天生长量×天数【解题思路和方法】解这类题的关键是求出草每天的生长量。(十四)鸡兔同笼问题(已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚,求鸡、兔各有多少只的问题,叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差,求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。)【数量关系】第一鸡兔同笼问题: 假设全部是鸡,则有 兔数=(实际脚数-2×鸡兔总数)÷(4-2) 假设全部是兔,则有 鸡数=(4×鸡兔总数-实际脚数)÷(4-2)第二鸡兔同笼问题:假设全部都是鸡,则有 兔数=(2×鸡兔总数-鸡与兔脚之差)÷(4-2)假设全部都是兔,则有 鸡数=(4×鸡兔总数+鸡与兔脚之差)÷(4-2)【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法,可以先假设都是鸡,也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡,然后以兔换鸡;如果先假设都是兔,然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设,再置换,使问题得到解决。(十五)分数(百分数)的问题1.基本类型【数量关系】掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系: 百分数=比较量÷标准量 标准量=比较量÷百分数【解题思路和方法】一般有三种基本类型:(1)求一个数是另一个数的百分之几;(2)已知一个数,求它的百分之几是多少;(3)已知一个数的百分之几是多少,求这个数。2.商品利润问题【数量关系】利润=售价-进货价 利润率=(售价-进货价)÷进货价×100% 售价=进货价×(1+利润率) 亏损=进货价-售价 亏损率=(进货价-售价)÷进货价×100%【解题思路和方法】简单的题目可以直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。3.存款利率问题【数量关系】年(月)利率=利息÷本金÷存款年(月)数×100% 利息=本金×存款年(月)数×年(月)利率 本利和=本金+利息=本金×〔1+年(月)利率×存款年(月)数〕4.溶液浓度问题【数量关系】溶液=溶剂+溶质 浓度=溶质÷溶液×100%【特别说明】①百分
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