九年级数学上册第二十二章二次函数周周测5(22.3)(无答案)

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第二十二章 二次函数周周测5 22.3一、选择题(共4小题)1.(如图,有一块边长为6cm的正三角形纸板,在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形,再沿图中的虚线折起,做成一个无盖的直三棱柱纸盒,则该纸盒侧面积的最大值是(  )A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm22.图2是图1中拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为O,B,以点O为原点,水平直线OB为x轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可近似看成抛物线y=﹣(x﹣80)2+16,桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面,有AC⊥x轴,若OA=10米,则桥面离水面的高度AC为(  )A.16米 B.米 C.16米 D.米3.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图所示的平面直角坐标系,其函数的关系式为y=﹣x2,当水面离桥拱顶的高度DO是4m时,这时水面宽度AB为(  )A.﹣20m B.10m C.20m D.﹣10m4.如图,假设篱笆(虚线部分)的长度16m,则所围成矩形ABCD的最大面积是(  )A.60m2 B.63m2 C.64m2 D.66m2 二、填空题(共3小题)5.某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1m宽的门.已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m,则能建成的饲养室面积最大为      m2.6.某服装店购进单价为15元童装若干件,销售一段时间后发现:当销售价为25元时平均每天能售出8件,而当销售价每降低2元,平均每天能多售出4件,当每件的定价为      元时,该服装店平均每天的销售利润最大.7.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y=      . 三、解答题(共23小题)8.为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召,某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯,并投放市场进行试销售,经过调查发现该产品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)满足一次函数关系:y=﹣10x+1200.(1)求出利润S(元)与销售单价x(元)之间的关系式(利润=销售额﹣成本);(2)当销售单价定为多少时,该公司每天获取的利润最大?最大利润是多少元?9.某商场有A,B两种商品,若买2件A商品和1件B商品,共需80元;若买3件A商品和2件B商品,共需135元.(1)设A,B两种商品每件售价分别为a元、b元,求a、b的值;(2)B商品每件的成本是20元,根据市场调查:若按(1)中求出的单价销售,该商场每天销售B商品100件;若销售单价每上涨1元,B商品每天的销售量就减少5件.①求每天B商品的销售利润y(元)与销售单价(x)元之间的函数关系?②求销售单价为多少元时,B商品每天的销售利润最大,最大利润是多少?10.图1中的摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示.(1)根据图2填表:x(min)036812…y(m)                              …(2)变量y是x的函数吗?为什么?(3)根据图中的信息,请写出摩天轮的直径.11.某企业生产并销售某种产品,假设销售量与产量相等,如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1(单位:元)、销售价y2(单位:元)与产量x(单位:kg)之间的函数关系.(1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义;(2)求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式;(3)当该产品产量为多少时,获得的利润最大?最大利润是多少?12.(2015?天水)天水“伏羲文化节”商品交易会上,某商人将每件进价为8元的纪念品,按每件9元出售,每天可售出20件.他想采用提高售价的办法来增加利润,经实验,发现这种纪念品每件提价1元,每天的销售量会减少4件.(1)写出每天所得的利润y(元)与售价x(元/件)之间的函数关系式.(2)每件售价定为多少元,才能使一天所得的利润最大?最大利润是多少元?13.为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2.(1)求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;(2)x为何值时,y有最大值?最大值是多少?14.某种商品的进价为40元/件,以获利不低于25%的价格销售时,商品的销售单价y(元/件)与销售数量x(件)(x是正整数)之间的关系如下表:x(件)…5101520…y(元/件)…75706560…(1)由题意知商品的最低销售单价是      元,当销售单价不低于最低销售单价时,y是x的一次函数.求出y与x的函数关系式及x的取值范围;(2)在(1)的条件下,当销售单价为多少元时,所获销售利润最大,最大利润是多少元?15.某商店购进一种商品,每件商品进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量y(件)与每件销售价x(元)的关系数据如下:x30323436y40363228(1)已知y与x满足一次函数关系,根据上表,求出y与x之间的关系式(不写出自变量x的取值范围);(2)如果商店销售这种商品,每天要获得150元利润,那么每件商品的销售价应定为多少元?(3)设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元),求出w与x之间的关系式,并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大?16.某网店打出促销广告:最潮新款服装30件,每件售价300元.若一次性购买不超过10件时,售价不变;若一次性购买超过10件时,每多买1件,所买的每件服装的售价均降低3元.已知该服装成本是每件200元,设顾客一次性购买服装x件时,该网店从中获利y元.(1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)顾客一次性购买多少件时,该网店从中获利最多?17.如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12m,宽是4m.按照图中所示的直角坐标系,抛物线可以用y=﹣x2+bx+c表示,且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时,到地面OA的距离为m.(1)求该抛物线的函数关系式,并计算出拱顶D到地面OA的距离;(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向行车道,那么这辆货车能否安全通过?(3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度不超过8m,那么两排灯的水平距离最小是多少米?18.某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练,出球口在桌面中线端点A处的正上方,假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变,且落在中线上.在乒乓球运行时,设乒乓球与端点A的水平距
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