2010东北三省四市第二次联合考试(数学理)

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家2010年东北三省四市第二次联合考试即2010年哈尔滨市高考模拟考试(一)(哈尔滨·长春·沈阳·大连教研室联合命题)数学(理工类)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I卷1—3页，第Ⅱ卷4—6页．共150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写．字体工整．笔迹清楚．3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在

2、草稿纸、试题卷上答题无效．4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱、不准使用涂改液、刮纸刀．参考公式：一般地，假设有两个变量X和Y，它们的可能取值分别为和扫，其样本频数列联表为随机变量，其中-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家第I卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的)1．设集合A={1，2}，则满足，的集合B的个数是(A)1(B)3(C)4(D)82．若复数而，(∈R，i为虚数单位)是纯虚数，则实数的值为(A)2(B)6(C)4(D)63．已

3、知向量的夹角为，且，在ABC中，，D为BC边的中点，则（A）2（B）4（C）6（D）84．关于函数下列命题正确的是(A)函数最大值为2(B)函数的一条对称轴为(C)函数的图象向左平移个单位后对应的函数是奇函数(D)函数产的周期为25．已知等差数列与等比数列满足，则前5项的和为（A）5（B）20（C）10（D）406．如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框内①处和判断框中的②处应填的语句是(A)(B)(C)(D)-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家7．在2010年3月15日那天，哈市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天

4、销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：由散点图可知，销售量y与价格*之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；，(参考公式：回归方程；)，则(A)24(B)35．6(C)40．5(D)408．两个平面与相交但不垂直，直线m在平面内，则在平面内(A)一定存在直线与m平行，也一定存在直线与m垂直(B)一定存在直线与m平行，但不一定存在直线与m垂直(C)不一定存在直线与m平行，但一定存在直线与m垂直(D)不一定存在直线与m平行，也不一定存在直线与m垂直9．已知点是直线上一动点，PA、PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，

5、则的值为(A)(B)(C)2(D)210．计划在4个体育馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有（A）24种（B）36种（C）42种（D）60种11．已知P为双曲线左支上一点，为双曲线的左右焦点，且则此双曲线离心率是(A)(B)5(C)2(D)312．已知定义在(0，+)上的函数为单调函数，且，则（A）1（B）或-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家（C）（D）第II卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分第13题～第21题为必考题，

6、每个试题学生都必须做答第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题(本题共4个小题。每小题5分，共20分，将答案填在答题卡的相应位置)13．已知函数则中的系数为。14．把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形成三棱锥C-ABD的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为．15．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它们有一定的规律性第30个三角数与第28个三角数的差为．16．甲乙两艘船都要在某个泊停靠，若分别停靠6小时、8小时。假定它们在一昼夜的时间段内到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为。三、解答题(本题共6小题，总分70分．解答应

7、写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本题满分12分)已知函数，的最大值为3，的图像的相邻两对称轴间的距离为2，在轴上的截距为2．(I)求函数的解析式；(Ⅱ)求的单调递增区间．18．(本题满分12分)如图，在三棱锥SABC中，，O为BC的中点．(I)求证：面ABC；(II)求异面直线与AB所成角的余弦值；(III)在线段AB上是否存在一点E，使二面角的平面角的余弦值为；若存在，求的值；若不存在，试说明理由。-15-w